精品解析：江苏省连云港市赣榆区实验中学2020-2021学年八年级上学期第一次学月考数学试题

2020-2021学年度第一学期第一次学情检测 八年级数学试卷 （本卷满分150分，共4页，考试时间100分钟） 一、选择题（3分×10=30分） 1. 和三角形三个顶点距离相等的点是（　　） A. 三条角平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三边上高所在直线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点 2. 下列说法不正确的是（ ） A. 如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同； B. 面积相等两个图形是全等图形； C. 图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关； D. 全等三角形的对应边相等，对应角相等； 3. 如图,已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D为AB的中点，则下面式子中不能成立的是（ ） A. ∠1+∠3=90° B. DE⊥AC且DE=AC C. ∠3=60° D. ∠2=∠3 4. 如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E．若AC=8cm，△ABE的周长为15cm，则AB的长为（　　） A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 5. 如图，锐角三角形中，直线l为的中垂线，直线m为的角平分线，l与m相交于P点．若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，∠C= 90°．以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N； 再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P；连结AP并延长交BC于点D．若AB=7．CD=2．则△ABD的面积是（ ） A. 3.5 B. 7 C. 14 D. 9 7. 一个等腰三角形的底边长为5，一条腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3，则这个等腰三角形的腰长为( ) A. 2 B. 8 C. 2或8 D. 10 8. 如图，等腰三角形ABC的底边BC为4，面积为24，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E、F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为 （　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 9. 如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是BC边上中线，则AD长的取值范围是( ) A. 6<AD<8 B. 2<AD<4 C. 1<AD<7 D. 无法确定 10. 如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．则下列结论： ①AE=CD；②BF=BG；③∠AHC=60°；④△BFG是等边三角形；⑤FG∥AD．其中正确有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（3分×8=24分） 11. 已知等腰，其腰上的高线与另一腰的夹角为，那么顶角为度数是______． 12. 如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=18°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC，CD，DE，……添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢管________根. 13. 直角三角形斜边上高和中线分别是5和6，则它的面积是________． 14. 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AD与BE为△ABC的高，交点为F，CD=4，则线DF=___________． 15. 如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（　　） A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm 16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，点P和点Q从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB=PQ，当AP=________时，△ABC与△APQ全等． 17. 如图，在△ ABC中， AB=1.8，BC=3.9，∠ B=60°，将△ABC绕点 A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点 D恰好落在 BC边上时，则 CD的长为____________． 18. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE=DG,若△ADG和△AED的面积分别为50和30，则△EDF的面积为_________． 三、解答题（共9题，96分） 19. 作图题：如图：利用网格线作△ABC关于直线l对称的△A’B’C’，并在直线l上求作一点Q，使得QA+QC的和最短，请在直线上标出点Q位置； 20. 如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到M、N两点的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等。 21. 如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE． 22. 如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E．求证：点D在∠BAC的角平分线上． 23. 如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上