6.4 用一次函数解决问题 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（苏科版）

数学 八年级上册 SK 1 2 第6章 一次函数 3 6.4 用一次函数解决问题 6.4综合训练 4 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 综合 1.【2021浙江宁波中考，中】某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表： A方案 B方案 C方案 每月基本费用（元） 20 56 266 每月免费使用流量（兆） 1 024 无限 超出后每兆收费（元） 刷综合 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 6 A，B，C三种方案每月所需的费用 （元）与每月使用的流量 （兆）之间的函数关 系如图所示. （1）请直接写出 ， 的值. 【解】根据题意，得 ， . 刷综合 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 7 （2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1 024兆时，求每月所需的费用 （元） 与每月使用的流量 （兆）之间的函数关系式. 【解】 设 .把 ， 代入，得 解得 与 之间的函数关系式为 . （3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？ 【解】 （兆）.由图像得，当每月使用的流量 超过3 772兆时，选择C方案最划算． 刷综合 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 8 2.［中］某个体户购进一批时令水果，20天 销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记 录，根据所记录的数据绘制出如图所示的函 数图像，其中日销售量 （千克）与销售时 间 （天）之间的函数关系如图（1）所示， （1）直接写出 与 之间的函数关系式. 【解】 销售价格 （元/千克）与销售时间 （天）之间的函数关系如图（2）所示． 刷综合 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 9 （2）分别求出第10天和第15天的销售金额. 【解】 由于第10天和第15天在第10天和第20天之间，故设销售价格 （元/千克） 与销售时间 （天）之间的函数关系式为 .把 ， 代入，得 解得 ． 当 时， , 第10天的销售金额为 （元）,第15天的销售金额为 （元）． 刷综合 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 10 （3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售价格最高为多少？ 【解】 若日销售量不低于24千克，则 . 当 时， ,则 ,解得 ; 当 时， ,则 ,解得 . 综上可知“最佳销售期”的范围是 ，共有5天．对于函数 ， 随 的增大而减小，故当 时 有最大值， 最大值为 在此期间销售价格最高为9.6元/千克. 刷综合 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 11 关键点拨 （3）正确理解题目中“最佳销售期”的条件是解题关键. 刷综合 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 12 3.［较难］某公司组织30辆汽车装运A，B，C三种产品共125吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种产品，且必须装满；装运每种产品的汽车不少于4辆；同时装运的B种产品的质量不超过装运的A，C两种产品的质量和．装运信息如表所示. （1）设用 辆汽车装运A种产品，用 辆汽车装运B种产品，求 与 之间的函数关 系式并写出自变量 的取值范围． 【解】由题意得 整理得 即 与 之间的函数关 刷综合 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 13 （2）设此次外销活动的利润为 （万元），求 与 之间的函数关系式，并求出怎 样装运才能获得最大利润． 【解】 由题意得 .当 时， 最大，此时 的最大值为84.即装运A,B,C货物的汽车分别为10辆、15辆、5辆时，可以获得最大利润，为84万元. 刷综合 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 14 （3）由于市场行情的变化，将A，C两种产品每吨的售价提高 万元 ，其他条件不变，请写出销售这批产品获得最大