6.4 课时2 解决两个一次函数的实际问题-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（苏科版）

数学 八年级上册 SK 1 2 第6章 一次函数 3 6.4 用一次函数解决问题 课时2 解决两个一次函数的实际问题 4 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点 两个一次函数的实际问题 1.【2023山东临沂质检】甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离A城 的距离 （单位： ）与时间 （单位： ）的对应关系如图所示.下列说法中不 正确的是( ) D （第1题图） A.甲车行驶到距 城 处，被乙车追上 B. 城与 城的距离是 C.乙车的平均速度是 D.甲车比乙车先到达 城 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 刷有所得解决有两个一次函数的图像的问题时，既需要分开理解各自的横、纵坐标所代表的意义，还需要理解两个图像交点的意义. 【解析】由题图可知，A城与B城的距离是 ，故B选项正确；甲车的平均速度为 ， ， 甲车行驶到距A城 处，被乙车追上，故A选项正确；乙车的平均速度为 ，故C选项正确；乙车比甲车先到达B城，故D选项不正确.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 （第2题图） 2.甲、乙两队在比赛时的路程 （米）与时间 （秒）之间 的函数图像如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确 的是( ) C A.乙队率先到达终点 B.甲队比乙队多走了126米 C.在47.8秒时，两队所走路程相等 D.从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 【解析】A选项，由函数图像可知，甲队走完全程需要82.3秒，乙队走完全程需要90.2秒，甲队率先到达终点，本选项错误；B选项，由函数图像可知，甲、乙两队都走了300米，路程相同，本选项错误；C选项，由函数图像可知，在47.8秒时，两队所走路程相等，均为174米，本选项正确；D选项，由函数图像可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度慢，本选项错误.故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 3.【2021湖北武汉中考】一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运 往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变， 两车离甲地的距离 （单位： ）与慢车行驶时间 （单位： ） 的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 【解析】根据图像可知，慢车的速度为 .对于快车，由于往返速度大小不变， 总共行驶时间是 ，因此单程所花时间为 ，故其速度为 ,所以对于慢 车， 关于 的函数表达式为 ．① 对于快车， 关于 的函数表 达式为 联立①②，可解得 .联立①③，可解得 .因此，两车先后两次相遇的间隔时间是 .故选B 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 4.【2022吉林中考】李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的 水，甲壶比乙壶加热速度快.在一段时间内，水温 与加热时间 之间近似满 足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图像如图. （1）加热前水温是____ . 20 【解】由函数图像可知，当 时， ，则加热前水温是 ，故答案为20. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 （2）求乙壶中水温 关于加热时间 的函数表达式. 【解】 因为甲壶比乙壶加热速度快，所以乙