内容正文:
数学
八年级上册 SK
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第3章 勾股定理
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3.2
勾股定理的逆定理
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基础
知识点1 勾股定理的逆定理
1.如图,在单位长度为1的正方形组成 的网格图中有 , ,
, 四条线段,下列能作为一个直角三角形三边的线段是( )
A
A. , , B. , ,
C. , , D. , ,
【解析】由题意得 , , , ,
, , 能作为直角三角形的三边.故选A.
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计算三条线段长度的平方,满足两条线段长的平方和等于第三条线段长的平方的三条线段可以作为直角三角形的三边.
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2.【2023江苏苏州姑苏区期中】已知 中, , , 分别是 , ,
的对边,下列条件不能判断 是直角三角形的是( )
B
A. B.
C. , , D.
【解析】A选项, , , 是直角三角形,故A不
符合题意;B选项, , ,
, 不是直角三角形,故B符合题意;C选项,
, , , 是直角
三角形,故C不符合题意;D选项, ,
, , ,
是直角三角形,故D不符合题意.故选B.
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3.【2023北京朝阳区校级期末】在 中,已知 , , ,
则 的面积为( )
D
A.136 B.68 C.120 D.60
【解析】因为 , , ,所以 ,
,所以 ,所以 ,所以 的面积为
.故选D.
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4.【2023北京门头沟区期末】如图,在正方形网格内, , , , 四点都在小方格
的格点上,则 ( )
B
A. B. C. D.
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【解析】如图,作点 关于 的对称点 ,连接 , ,则 .
设每个小方格的边长为1,则 , ,
,所以 , ,所以 是等腰
直角三角形,所以 ,所以
.故选B.
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