17.3 课时3 勾股定理的逆定理-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（冀教版）
2023-12-18
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教辅
内容正文：
数学
八年级上册 JJ
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第十七章 特殊三角形
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17.3
勾股定理
课时3 勾股定理的逆定理
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基础
知识点1 勾股定理的逆定理
1.【2022河北张家口涿鹿期末】按照下列各组数的长度围成的三角形中，不是直角
三角形的一组是( )
A
A.6，8，11 B.5，12，13 C.1， ，2 D.3，4，5
【解析】A选项， ，不满足勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故
符合题意；B选项， ，满足勾股定理的逆定理，是直角三角形，故不
符合题意；C选项， ，满足勾股定理的逆定理，是直角三角形，故
不符合题意；D选项， ，满足勾股定理的逆定理，是直角三角形，故不
符合题意.故选A．
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（第2题图）
2.【2023山东威海乳山期中】如图是由边长均为1的小正方形组成的
网格， ， ， ， 都是网格线的交点，由其中任意三个点连接
而成的三角形是直角三角形的个数为( )
B
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】如图，连接 ， ， ， ， .由勾股定理得
， ， ，
，
， ， ，
，
和 是直角三角形， 和 不是直角三角形，即直角三角
形有2个.故选B.
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在网格图中判断三角形的形状时，若无明确的角度关系，一般要分别求出三角形三边的长来确定.
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（第3题图）
3.【2022江苏扬州邗江区校级期末】如图，在 中， ，
， ，分别以点 ，点 为圆心，大于 的长为半径
画弧，两弧相交于点 ， ，作直线 交 于点 ，连接 ，
则 的长为__.
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【解析】 ， ， ， ， .由作图可知, 是 的垂直平分线， 是 的中点，
.
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4.如图， ， ， ， ，则 ____度.
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【解析】 ， ， . ，
， ， 是直角三角形，
， ， ，
.
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5.【2022河北石家庄质检】如图，在 中， ， ，
，点 是 外一点，连接 ， ，且 ， ．
（1）求 的长；
【解】 在 中， ， ， ，
.
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（2）求证： 是直角三角形．
【证明】 在 中， ， ， ，
， 是直角三角形．
技巧总结
判定一个三角形是否为直角三角形有两个角度，即边和角.从边的角度可利用勾股定理的逆定理,从角的角度可判断是否有一个角是直角.
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