16.2 线段的垂直平分线 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（冀教版）

数学 八年级上册 JJ 1 2 第十六章 轴对称和中心对称 3 16.2 线段的垂直平分线 16.2 综合训练 4 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 综合 （第1题图） 1.【2023河北石家庄期中，中】如图，直线 ， 相交于点 , 为 这两直线外一点，且 .若点 关于直线 ， 的对称点分 别是点 ， ，则 ， 之间的距离可能是( ) B A.0 B.5 C.6 D.7 【解析】如图，连接 ， ， ， ， 点 关于直 线 ， 的对称点分别是点 ， ， 直线 垂直平分 ，直线 垂直平分 ， .根据三角形三边关系定 理可知 ，即 ，故选B. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 （第2题图） 2.【2023山东淄博淄川区期中，中】如图，线段 ， 的垂直平 分线交于点 ，且 ， ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】如图，连接 线段 ， 的垂直平分线交于点 ， ， ， , ， .在 和 中， ， .设 ，则 ， ， ， 中， ，故选C． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 关键点拨 利用垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质得到边角关系，再利用三角形内角和定理求解即可. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.【2023安徽合肥质检，中】如图，在 中，边 的垂直平分 线 分别交边 ， 于点 ， ，过点 作 于点 ， 且 为线段 的中点. （1）求证： ； 【证明】连接 于点 ，且 为线段 的中点， 垂直平分 ， 垂直平分 ， ， . （2）若 ，求 的度数. 【解】 , 易得 ， , . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4.【2023河北石家庄质检，中】如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上， 交 于点 ， ， . （1）指出图中有哪几对三角形成轴对称，并指出它们的对称轴; 【解】 和 ， 和 ， 和 这3对三角形成轴对 称，它们的对称轴均为点 ， 所在直线. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （2）连接 ，试判断 所在直线与线段 的关系，并说明理由. 【解】 所在直线是线段 的垂直平分线.理由： ， ， ， , ， . 又 ， , , 点 在线段 的垂 直平分线上. ， .又 ， ， ， , 点 也在线段 的垂直平分线上. 所在直线是线段 的垂直平分线. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 5.【2023河北承德质检，中】如图所示， 为一根立在水平地 面上 点的电线杆， ， 是两根用于加固电线杆的拉线，且 ， ， 三点在同一条直线上．嘉琪想知道 是否垂直平分 ，可是手边只有一把卷尺，请你为嘉琪设计一个简便可行的测 量方案，并说明你的理由． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 【解】测量方案:先在 上任取一点 ； 再测量线段 ， ， ， 的长度； 然后