6.2反比例函数的图象和性质同步练习2023-2024学年北师大版数学 九年级 上册

6.2反比例函数的图象和性质 一、选择题。 1．反比例函数的图像在第二、四象限内，则点在（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.反比例函数（，k为常数）的图象经过点，则它的图象还经过点（    ） A． B． C． D． 3.设函数（a是实数），当时，对应的函数值分别为r，s，t，下列选项中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4.已知函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，（﹣2，y1）、（1，y2）、（2，y3）是函数y＝图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（    ） A．y1＞y3＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y1 5．对于反比例函数y＝的图象的对称性叙述错误的是(　　) A．关于原点中心对称 B．关于直线y＝x对称 C．关于直线y＝﹣x对称 D．关于x轴对称 6.已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数y=(a是常数)的图象上,且y1<y2<0<y3,则x1,x2,x3的大小关系为(　　) A.x2>x1>x3　　　　B.x1>x2>x3 C.x3>x2>x1　　　 D.x3>x1>x2 7.如图,点A在双曲线y1=(x>0)上,点B在双曲线y2=(x<0)上,AB∥x轴,点C是x轴上一点,连接AC、BC,若△ABC的面积是6,则k的值为(　　) A.-6　　B.-8　　C.-10　　D.-12 8.如图，反比例函数与的图像上分别有一点A，B，且轴，轴于D，轴于C，若矩形ABCD的面积为8，则（    ） A．-2 B．-6 C．2 D．6 9．反比例函数y＝经过点（2，1），则下列说法错误的是（　　） A．函数图象经过点（—1，—2） B．函数图象分布在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 10．如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝（k1＞0）和y＝（k2＞0）的图象上．若BD∥y轴，点C的纵坐标为4，则k1+k2＝（　　） A．32 B．30 C．28 D．26 11.已知反比例函数 ，当 时， 随 的增大而增大，那么一次函数 的图象经过 A．第一，二，三象限 B．第一，二，四象限 C．第一，三，四象限 D．第二，三，四象限 12.如图，直线 与双曲线 交于 ， 两点，过点 作 轴，垂足为点 ，连接 ，若 ，则 的值为 A． B． C． D． 13.反比例函数经过点，则下列说法错误的是（    ） A． B．函数图象分布在第一、三象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 14.如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线y相交于点D，且OD：OB＝2：3，则k的值为（    ） A．12 B．﹣12 C．16 D．﹣16 二、填空题。 1.已知点A(1，2)，B在反比例函数的图象上，若OA=OB，则点B的坐标为_________． 2.若点P（﹣m2﹣1，m﹣3）在第三象限，则反比例函数y=的图象在第_____象限． 3.如果函数y=是反比例函数，那么n的值为　 　． 4.已知反比例函数y＝﹣，当﹣3＜x＜2时，y的取值范围是　 　． 5．如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的非负整数k的值是__________． 6.如图，矩形OABC的对角线OB与反比例函数（x＞0）相交于点D，且BD:OD=2:3，则矩形OABC的面积为 ______． 7.反比例函数如图所示，则矩形OAPB的面积是　　． 8．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点Q（，）称为点P的“逆倒数点”．如图，在矩形OABC中，点B的坐标为（4，8），反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形对角线交点M．点D是该反比例函数图象上的点，点E是对角线上的一点，且点E是点D的“逆倒数点”，点E的坐标为 　 　． 9.如图，已知矩形 的面积为 ，它的对角线 与双曲线 相交于点 ，且 ，则 ． 10.如图，矩形，对角线与双曲线交于点，若，则矩形的面积为________． 三、解答题。 1.把下列函数的解析式与其图象对应起来． （1）；（2）；（3）；（4）． A．      B．      C．       D． 2.已知反比例函数y＝(k为常数且k≠1)． (1)若点A(1，2)在这个函数图象上，求k的值； (2)若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围； (3)若k＝13，试判断点B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上，并