第一章 勾股定理 全章综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级上册 BS 1 2 3 第一章 勾股定理 4 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 勾股定理 1.【2021山东滨州中考】在 中，若 ， ， ，则点 到直线 的距离为( ) D A.3 B.4 C.5 D.2.4 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 【解析】作 于点 ，如图.因为 ， ， ，所以 ，则 .因为 ，所以 ， 解得 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 2.【2021湖南常德中考】阅读理解：如果一个正整数 能表示为两个正整数 ， 的平方和，即 ，那么称 为广义勾股数，则下面的四个结论： 不 是广义勾股数； 是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个 广义勾股数的积是广义勾股数.依次正确的是( ) C A.②④ B.①②④ C.①② D.①④ 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 【解析】①因为7不能表示为两个正整数的平方和，所以7不是广义勾股数，故①结论 正确；②因为 ，所以13是广义勾股数，故②结论正确；③两个广义勾股 数的和不一定是广义勾股数，如5和10是广义勾股数，但是它们的和不是广义勾股数， 故③结论错误；④两个广义勾股数的积不一定是广义勾股数，如2和2都是广义勾股数， 但 ，4不是广义勾股数，故④结论错误，所以依次正确的是①②. 关键点拨 认真读题，理解广义勾股数的概念是解答本题的关键. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 3.【2022天津中考】如图， 的顶点 ，顶点 ， 分别 在第一、四象限，且 轴，若 ， ，则点 的坐标是( ) D A. B. C. D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 【解析】 如图，设 与 轴交于点 .因为 ， ， ，所以 .由勾股定理得 ，所以 ，所以点 的坐标 为 ，故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 4.【2022山东济宁中考】如图，三角形纸片 中， ， ， ．沿过点 的直线将纸片折 叠，使点 落在边 上的点 处；再折叠纸片，使点 与点 重合，若折痕与 的交点为 ，则 的长是( ) A A. B. C. D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 【解析】因为沿过点 的直线将纸片折叠，使点 落在边 上的点 处，所以 ， .因为折叠纸片，使点 与点 重合，所以 ， .因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 .设 ，则 ，所以 ，解得 ，所以 .故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 5.&1& 传统文化【2022四川内江中考】勾股定理 被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉 代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图 （1）所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”. 图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三 48 角形拼接而成.记图中正方形 、正方形 、正方形 的面积分别为 ， ， .若正方形 的边长为4，则 ____. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 【解析】 设八个全等的直角三角形的长直角边长为 ，短直角边长为 ，所以 ， ， ，且 ，则 .故答案为48. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1