第一章 2 一定是直角三角形吗-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（北师大版）
2023-11-22
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教辅
内容正文：
数学
八年级上册 BS
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第一章 勾股定理
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一定是直角三角形吗
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基础
知识点1 直角三角形的判别条件
1.【2023山东泰安校级期末】 中， ， ， 的对边分别记为 ， ，
，则无法判断 为直角三角形的是( )
D
A. B.
C. D.
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【解析】
A 因为 ，所以 ，所以 为直角三角形
B 因为 ， ，所以 ，所以
，所以 为直角三角形
C 因为 ，所以设 ，则 ， ，所以
，所以 为直角三角形
D 因为 ，所以设 ，则 ， ，因为
，所以不能组成三角形
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刷有所得
如果一个三角形中有一个角是直角，那么这个三角形是直角三角形；如果一个三角形的三边长满足两边长平方的和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形.
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2.若 中， ， ， 的对边分别记为 , , ，且满足
，则下列结论正确的是( )
A
A. 是直角三角形，且 为直角
B. 是直角三角形，且 为直角
C. 是直角三角形，且 为直角
D. 不是直角三角形
【解析】因为 ，所以 ，所以 ，
所以 是直角三角形， 为直角.
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3.【2023广东东莞校级期中】已知 的三边 ， ， 满足
，则 是______三角形.
直角
【解析】 因为 ，所以 ， ， ，所以 ， ， .因为 ，即 ，所以 是直角三角形.故答案为直角.
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4.如图所示，在 的正方形方格图中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的
顶点称为格点， 的顶点都在格点上，则 是______三角形.
直角
【解析】 因为 ， ， ，
所以 ，所以 为直角三角形.
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知识点2 勾股数
5.【2023陕西西安调研】下列各组数据中，是勾股数的是( )
B
A. ， ， B.9，40，41
C. ， ， D. ， ，
【解析】A选项， ， ， 都不是正整数，故不是勾股数，不符合题意；B选项，
，三数都是正整数，且以此三数为三边长的三角形是直角三角形，
故是勾股数，符合题意；C选项， ， ， 都不是正整数，故不是勾股数，不
符合题意；D选项， ，不能构成直角三角形，故不符合题意.故选B.
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关键点拨
勾股数的判定是勾股定理中常考题目，注意满足勾股定理的前提下，必须为正整数.
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6.下列各组数：
，16，20； ，5，12； ，2，3； ，24，25.
其中勾股数有( )
C
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
【解析】 ，能构成直角三角形,是勾股数； ，
能构成直角三角形,是勾股数； ，不能构成直角三角形,不是勾股
数； ，能构成直角三角形,是勾股数.所以勾股数有①②④，共3组.
故选C.
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7.5，12， 是一组勾股数，则 ____.
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【解析】 在直角三角形中，当12是最长边长时， ， 的值不是整数，舍去；当 是最长边长时， ，所以 .
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知识点3 直角三角形判定的应用
8.【2023北京朝阳区校级期末】在 中，已知 ， ， ，
则 的面积为( )
D
A.136 B.68 C.120
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