第一章 1 探索勾股定理-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级上册 BS 1 2 3 第一章 勾股定理 4 1 探索勾股定理 课时1 认识勾股定理 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 认识勾股定理 1.【2023湖南邵阳校级期末】在 中， ， ， 的对边分别是 ， ， ，若 ，则下列等式中成立的是( ) B A. B. C. D. 【解析】因为在 中， ，所以 ，所以 是直 角三角形， 为斜边，则 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 知识点2 利用勾股定理求线段长度 2.【2023陕西西安高新区校级期中】如图，在 中， ， 为 上一点.若 ， 的面积为90，则 的长是( ) D （第2题图） A.9 B.12 C.18 D.24 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 【解析】 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （第3题图） 3.【2022江苏南京期中】如图，在 中， ， 分别以 ， 为斜边向外作等腰直角三角形，将它们的面积分 别记为 与 .若 ， ，则 的长为( ) B A.4 B.6 C.8 D.10 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 【解析】如图，因为 和 是等腰直角三角形，所以 ， ， ，所以 ， ，所 以 ， ，所以 ， 因为 ，所以 ，所以 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 4.如图所示， 的顶点 ， ， 在边长为1的正方形组成的网格的格点上， 于点 ，则 的长为___． 3 （第4题图） 【解析】 由题图可知， ， 边上的高为3，所以 的面积为 .由勾股定理，得 ，所以 ，则 ，解得 ，故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 知识点3 利用勾股定理求面积 （第5题图） 5.【2023山西太原期中】如图，在 中， ，分 别以 ， ， 为边在三角形外部作正方形.若以 和 为边 的正方形面积分别为5和3，则以 为边的正方形面积 的值为 ( ) B A.4 B.8 C.16 D.34 【解析】因为 ，所以 ，所以 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.如图，某班级美术课代表在办黑板报时设计了一幅图案，在 中， ， 的面积为 ，在 同侧分别以 ， ， 为直径 作三个半圆，则阴影部分的面积为____ ． 24 （第6题图） 【解析】 由勾股定理，得 ，则阴影部分的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 知识点4 构造直角三角形应用勾股定理 （第7题图） 7.【2022山东烟台芝罘区期中】如图是一个外轮廓为长方形的 机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位： ），计算 两圆孔中心 和 之间的距离为( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解析】如图，过点 作 的平行线，过点 作该平行线的 垂线，垂足为 ，则 .在 中，因为 ， ，所以 ，所以 ，所以两圆孔中心 和 之间的距离为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 刷易错 易错点 没有明确已知边是哪条边而忽视分类讨论致错 8.【2022江苏盐城校级期末】已知一个直角三角形的两条边长分别为3和5，则第三 条边长的平方为( ) C A.16 B.4或34 C.16或34 D.4或24 【解析】因为一个直角三角形的两条边长分别为3和5，所以①当5是此直角三角形的 斜边长时，设另一条直角边长为 ，则由勾股定理，得 ；②当5 是此直角三角形的直角边长时，设斜边长为 ，则由勾股定理，得 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 易错警示 已知直角