第五章 专题5 二元一次方程组的解法-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级上册 BS 1 2 3 第五章 二元一次方程组 4 专题5 二元一次方程组的解法 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 用适当的方法解二元一次方程组 1.【2022河南南阳宛城区期末，中】解二元一次方程组 最适宜用的消 元方法是( ) B A.代入消元法 B.加减消元法 C. 、 都可以 D. 、 都不可以 【解析】 ，得 ，消去未知数 ，所以最适宜用加减 消元法. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2023陕西汉中校级调研，中】选择适当的方法解二元一次方程组： （1） 【解】把①代入②，得 , 解得 . 把 代入①，得 . 所以原方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 （2） 【答案】 ① ，得 .③ ② ，得 .④ ，得 ,解得 . 把 代入①，得 , 解得 . 所以原方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 类型2 用换元法解二元一次方程组 3.［中］解方程组： （1） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 【解】将方程组变形为 令 ， 则方程组可化为 将③代入④，得 , 化简得 ，解得 . 把 代入①，解得 ， 则原方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （2） 【答案】 设 ， , 则原方程组可化为 解得 所以 即 解得 所以原方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 类型3 利用同解交换法解二元一次方程组 4.【2022甘肃平凉期末，中】已知方程组 与方程组 的解 相同，则 ， 的值分别为( ) C A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 【解析】由题意得 解得 因为方程组 与方程组 的解相同，所以把 代入方 程组 得 解得 故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 归纳总结 如果若干个二元一次方程组具有相同的解，那么任取这些二元一次方程组中的方程构成的方程组也有相同的解. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 5.【2023北京昌平区校级调研，中】已知关于 ， 的方程组 与方 程组 的解相同，求 ， 的值. 【解】由已知得 解得 把 代入方程组 得 解得 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 类型4 利用整体法解二元一次方程组 6.【2023福建漳州期中，中】阅读材料：小强同学在解方程组 时， 采用了一种“整体代换”解法： 解：将②变形得 ，即 .③ 把①代入③，得 ，解得 .把 代入①，得 .所以方程组的解为 请你解决以下问题: 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 （1）仿照小强同学的“整体代换”法解方程组 【解】 将②变形得 ， 即 .③ 把①代入③，得 ， 解得 . 把 代入①，得 . 所以方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （2）已知 ， 满足方程组 ①求 的值； 【答案】 原方程组化为 将①代入②，得 ， 所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 ②求出这个方程组的所有整数解. 【答案】 由①得 . 因为 与 是整数， 所以或或或 将 代入 得 ， 所以 和 符合题意. 故原方程组的所有整数解是 或 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 技巧点拨 题目要求整数解，即将 分解成两个整数相乘. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 $$