第五章 5 应用二元一次方程组——里程碑上的数-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级上册 BS 1 2 3 第五章 二元一次方程组 4 5 应用二元一次方程组——里程碑上的数 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 应用二元一次方程组解决数字问题 1.【2022陕西西安碑林区校级期中】有一个两位数和一个一位数，它们的和为39， 若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的 三位数大27，求这两个数.若设两位数是 ，一位数是 ，则可列方程组为( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】根据这两数的和为39以及将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将 一位数放在两位数的前面得到的三位数大27,可得方程组 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.【2023四川成都武侯区校级期中】一个三位数，十位数字比个位数字大1，百位数 字是个位数字的2倍，把百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原来的三位数小 297，则原三位数为_____. 643 【解析】 设原三位数的个位数字为 ，十位数字为 ，则百位数字为 . 由题意得 解得 所以 ，即原三位数为643.故答案为643. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.有一个两位数和一个一位数，若在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146；若用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，这个两位数是多少？ 【解】设这个两位数为 ，一位数为 . 由题意,得 解得 则这个两位数是56. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 知识点2 应用二元一次方程组解决行程问题 4.【2022广西南宁兴宁区校级调研】从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路.如果 上坡平均每时走 ，下坡平均每时走 ，那么从甲地走到乙地需要15分，从 乙地走到甲地需要20分.若设从甲地到乙地上坡路程为 ，下坡路程为 ， 则所列方程组正确的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解析】根据时间 路程 速度，可列方程组为 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 5.【2023湖北武汉武昌区校级期中】甲、乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步， 如果同时同地出发，相向而行，每隔3分相遇一次；如果同向而行，每隔7分相遇一 次.已知甲比乙跑得快，则甲每分跑___圈. <m></m> 【解析】 设甲每分跑 圈，乙每分跑 圈.依题意得 解得 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 6.一列快车长230米，一列慢车长220米.若快车从后面追慢车，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头，需90秒；若两车相向而行，从两车车头相遇到两车车尾离开，只需18秒.问快车和慢车的速度各是多少？ 【解】设快车的速度为 米/秒，慢车的速度为 米/秒.依题意有 解得 答：快车的速度为15米/秒，慢车的速度为10米/秒. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 关键点拨 解决行程问题时列方程可依据三种等量关系:路程相等、时间相等、速度相等.在审题时要把握一些关键词,如提前、超过、早到、迟到、几倍、增加了、相向而行、同向而行等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 提升 1.【2023山东泰安校级调研，中】淇淇的爸爸骑摩托车载着淇淇在公路上匀速行驶. 在12：00时，淇淇看到路边里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和为7，在 13：00时看到路边里程碑上的数仍然是一个两位数，但十位与个位数字与12：00时 看到的正好互换了，在14：00时看到的数比12：00时看到的两位数中间多了个0，则 淇淇在14：00时看到路边里程碑上的数为_____. 106 【解析】 设淇淇在12：00时看到的两位数的十位数字为 ，个位数字为 .依题意 得 ，所以 .又因为 ， 均为一 位正整数，所以 ， ，所以 .故答案为106. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 16 方法点拨 求解数字问题的技巧： （1）一个两位数，若个位上的数字是 ，十位上的数字是 ，则这个两位数可表示 为 ，若交换十位数字和个位数字的位置，则得到的新的两位数可表示为 . （2）一个两位数，个位上的数字是 ，十位上的数字是 ，如果在它们之间添上 一个数