第五章 3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级上册 BS 1 2 3 第五章 二元一次方程组 4 3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 应用二元一次方程组解决图表信息问题 1.【2022山东滨州期末】篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，下表是某队全部比赛结束后的部分统计结果： 胜 负 合计 场数 10 积分 16 表中 ， 满足的二元一次方程组是( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 A. B. C. D. 【解析】由题意可得胜 场，负 场，合计10场，则 ；胜一场得2分，负一场得1分，合计16分，则 .故选B. √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.某文具店，甲种笔记本每本8元，乙种笔记本每本5元. （1）两种笔记本各卖了多少本? 【解】设甲种笔记本卖了 本,乙种笔记本卖了 本. 依题意得 解得 答:甲种笔记本卖了65本，乙种笔记本卖了35本. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 （2）所得销售款可能是660元吗?为什么? 【答案】 所得销售款不可能是660元.理由如下： 设甲种笔记本卖了 本，乙种笔记本卖了 本,则 .解得该方程的解不是整数，故销售款不可能是660元. 刷有所得 鸡兔同笼问题实际就是从不同的角度得到两个不同的等式，如本题是由笔记本的数量得到一个等式,再由销售款得到另一个等式，从而列出方程组. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 知识点2 应用二元一次方程组解决古算术问题 3. 传统文化【2022山东日照中考】《孙子算经》是中国传统数学的重要著作， 其中有一道题，原文是“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之， 不足一尺．木长几何？”意思是用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺； 将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为 尺，绳 子长为 尺，则所列方程组正确的是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解析】由题意可得 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 4.【2023山西晋中平遥校级调研】明朝《永乐大典》中有这样一道题：“今有银钱 二十贯，上街去买绫和罗，四十三文一尺绫，四十四文一尺罗，共买四百六十尺， 绫、罗数量各几何？”请求出文中绫和罗各买了多少尺.（1贯 文） 【解】设买了绫 尺，罗 尺.根据题意， 得 解得 答：买了绫240尺，罗220尺. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 知识点3 应用二元一次方程组解决几何图形问题 （第5题图） 5.如图，直线 ， 相交于点 ， ， 比 多 ，求 ， 的度数.若设 ， ，可列方程组为( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 【解析】因为 ，所以 .又因 为 ，所以可列方程组为 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （第6题图） 6.如图，将正方形 的一角折叠，折痕为 ，点 恰好落在点 处， 比 大 .设 和 的度数分别为 和 ，可列方程组为( ) D A. B. C. D. 【解析】由折叠可知 .由正方形性质知 ，所以 .又因为 比 大 ，所以 .故可列方程组为 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 提升 1.【2022湖北武汉中考，中】幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载 了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以 及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方.图（2）是一个未完 成的幻方，则 与 的和是( ) 图（1） 图（2） D A.9 B.10 C.11 D.12 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 【解析】因为每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，所以左下角的数为 ，所以最中间的数为 或 ， 右下角的数为 或 ，所以可列方程 组 解得 所以 ，故选D. 刷提升 返回目录 1 2