第四章 4 课时2 单个一次函数图象的实际应用-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级上册 BS 1 2 3 第四章 一次函数 4 4 一次函数的应用 课时2 单个一次函数图象的实际应用 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一次函数图象和图形面积的综合 1.如图，在直角坐标系中，点 的坐标为 ，若直线 与长方形 的边 , 有交点，且恰好将长方形 分为面 积相等的两部分，则 的值为__. <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 【解析】 因为点 的坐标为 ,所以长方形 的面积为 . 如图，设直线 与 的交点为 ，与 轴交 点为 .因为直线 恰好将长方形 分为面积相等的两部分，所 以四边形 的面积为60,所以 ,所以 ,所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 快解 平分长方形面积的直线必过长方形两条对角线的交点，求出两对角线交点的坐标，再代入直线的表达式，即可求出 的值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 知识点2 利用一次函数图象解决实际问题 （第2题图） 2.【2022山西大同期末】如图，一个条形测力计不挂重物时 弹簧长 ，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与 所挂重物的质量成正比，弹簧总长 关于所挂重物质量 的函数图象如图所示，则图中 的值是( ) C A.15 B.18 C.20 D.33 【解析】设 与 的函数关系式为 .因为该函数图象过点 ， ，所以 ， ，解得 ，即 与 的函数关系式为 .当 时， ，解得 ，所以 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 （第3题图） 3.【2023湖北鄂州校级调研】为落实“双减”政策，某校利用课 后服务时间举行趣味运动会.在直线跑道上，甲同学从 处匀速 跑向 处，乙同学从 处匀速跑向 处，两人同时出发，到达各 自终点后立即停止运动.设甲同学跑步的时间为 （秒），甲、 乙两人之间的距离为 （米）， 与 之间的函数关系如图所示， 则图中 的值是( ) B A. B. C.14 D.16 【解析】由图象可得，甲的速度为 （米/秒），乙的速度为 （米/秒），则 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 4.一个有进水管和出水管的容器，前 只进水不出水，在随后的 内既进 水又出水，而后只出水不进水，直到水全部排出.假设每分的进水量和出水量是两个 常数，容器内的水量 与时间 之间的关系如图所示，则下列说法错误的 是( ) D A.每分的进水量为5L B.每分的出水量为 C. 的表达式为 D.当 时，水全部排出 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 【解析】由题意可得，每分的进水量为 ，所以 的表达式为 ；每分的出水量为 ， ，所以 当 时，水全部排出.故选D. 刷有所得 根据函数图象分析问题时，要特别注意拐点处对应的实际意义. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 5.【2023陕西西安碑林区调研】李师傅将容量为60升的货车 油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地，行驶过程中， 货车离目的地的路程 （千米）与行驶时间 （时）的关系 如图所示（中途休息、加油的时间不计）.当油箱中剩余油 （1）直接写出工厂离目的地的路程； 【解】由图象得 时， ， 故工厂离目的地的路程为880千米. 量为10升时，货车会自动显示加油提醒，设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 （2）求 关于 的函数表达式； 【答案】 设 . 将 代入 ，得 ;再将 代入 ，得 ， 所以 关于 的函数表达式为 .令 ，得 ，所以 . 故 关于 的函数表达式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 （3）货车行驶多长时间后会显示加油提醒？ 【答案】 当油箱中剩余油量为10升时， ， 则 ， 解得 . 答：货车行驶 时后会显示加油提醒. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 提升 1.【2022黑龙江哈尔滨南岗区校级调研，中】为了解脱贫攻坚成果，宣传乡村振兴 发展之路，某电视台记者乘汽车赴 外的新农村进行采访，路程的前一部分 为高速公路，后一部分为省道.若汽车在高速公路和省道上分别以某一速度匀速行驶， 汽车行驶的路程 （单位： ）与时间 （单位： ）之间的关系