第四章 2 一次函数与正比例函数-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级上册 BS 1 2 3 第四章 一次函数 4 2 一次函数与正比例函数 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一次函数的概念 1.【2022安徽六安金安区校级调研】下列 与 之间的函数关系式： ； ； ； .其中一次函数的个数是( ) C A.4 B.3 C.2 D.1 【解析】 是正比例函数，是特殊的一次函数； 不属于一次函 数； 不属于一次函数； 是一次函数.综上所述，一次函 数的个数是2.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2023辽宁抚顺期末】已知函数 是一次函数，则 的值 是( ) A A.1 B. C.1或 D.任意实数 【解析】由题意得 且 ，则 且 ，故 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 知识点2 正比例函数的概念 3.【2023陕西西安校级期中】已知函数： ； ； ； .其中属于正比例函数的有( ) A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】 ① 多了常数项 ，不是正比例函数 ② 符合正比例函数定义 ③ 在分母处，不是正比例函数 ④ 的次数是2，不是正比例函数 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.【2022四川成都期中】已知函数 是正比例函数，那么 的值为 ( ) B A.2 B. C. D. 【解析】由题可得 ，且 ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 知识点3 一次函数与正比例函数的关系 5.下列说法正确的是( ) A A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数 C.正比例函数不是一次函数 D.不是正比例函数就不是一次函数 【解析】A选项，正比例函数是一次函数，故A选项正确；B选项，一次函数不一定是 正比例函数，故B选项错误；C选项，正比例函数是一次函数，故C选项错误；D选项， 不是正比例函数也有可能是一次函数，如 ，故D选项错误.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 思路分析 根据函数定义确定参数范围 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.【2023吉林松原校级调研】已知 （1） 满足什么条件时， 是一次函数？ 【解】由题意得 ，解得 . （2） 满足什么条件时， 是正比例函数？ 【答案】 由题意得 ，且 ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 知识点4 根据条件列一次函数的关系式 7.【2022陕西咸阳期中】如图，一长为 ，宽为 的长 方形木板，现要在长边上截去长为 的一部分， 则剩余木板的面积（空白部分） 与 的函数关系式 为( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意可得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8.【2022福建泉州丰泽区期末】一支蜡烛长 ，每分钟燃烧的长度是 ， 蜡烛剩余长度 与燃烧时间 （分）之间的关系式为____________（不需要写 出自变量的取值范围）. <m></m> 【解析】 因为蜡烛每分燃烧的长度是 ，燃烧时间为 分，所以燃烧的长度为 ，所以蜡烛剩余长度 与燃烧时间 （分）之间的关系式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 9.【2023山东济南校级调研】“十一”期间，小华一家人开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶60千米时，发现油箱剩余油量为31.5升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）. （1）求该车平均每千米的耗油量； 【解】 （升/千米）， 所以该车平均每千米耗油0.225升. （2）写出剩余油量 （升）与行驶路程 （千米）之间的关系式； 【答案】 由题意得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 （3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他