第三章 3 轴对称与坐标变化-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级上册 BS 1 2 3 第三章 位置与坐标 4 3 轴对称与坐标变化 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标关系 1.【2022山东滨州期中】若点 关于 轴的对称点为 ，则点 坐标为 ( ) B A. B. C. D. 【解析】由关于 轴对称的点的坐标特征可得，点 关于 轴的对称点 的 坐标为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.已知点 和点 关于 轴对称，则 的值为( ) A A.1 B. C. D. 【解析】因为点 和点 关于 轴对称，所以 ， ，则 . 思路分析 直接利用关于 轴对称的点的坐标特征（横坐标不变，纵坐标互为相反数）得出 ， 的值，进而得出答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.若线段 的端点坐标分别为 ， ，线段 与线段 关于 轴对称， 则线段 上任意一点的坐标可表示为___________________. <m></m> 【解析】 因为线段 与线段 关于 轴对称，所以线段 上任意一点的坐标可表示为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.【2023山东青岛期中】如图，在平面直角坐标系中，等边三角形 的边长为2， 则点 关于 轴的对称点的坐标是_ ________. <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 【解析】 如图所示，过点 作 轴，垂足为 .因为等边三角形 的边长 为2，所以 ， ，故点 的坐标 为 ，所以点 关于 轴的对称点的坐标是 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.【2023辽宁沈阳校级调研】如图，已知 ， ，请根据每一问的要求填空： （1） 关于 轴的对称点 的坐标为______， 关于 轴的对称点 的坐标为______； <m></m> <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】 如图， ， ，故答案为 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （2） 关于直线 的对称点 的坐标为______， 的长度为___； <m></m> 6 【解析】 如图， ， ，故答案为 ，6. （3） 关于 轴的对称点 的坐标为_________， 的长度为_______. <m></m> <m></m> . 【解析】 如图， ，连接 ， ，故答案为 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 知识点2 与坐标轴对称有关的作图 6.已知在 中， , , ,在如图的直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ， 与 轴平行. （1）求点 的坐标； 【解】由题图可知，点 的坐标为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）在如图的直角坐标系中作出 关于 轴对称的 ，并在图中标出 , 两点的坐标； 【答案】 如图所示， 即为所作. （3）若 与 关于 轴对称，求 各顶点的坐标. 【答案】 , , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 7.如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标 为 ， ， . （1）求 的面积; 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （2）在图中画出 关于 轴对称的 ，并写出点 ， ， 的坐标. 【答案】 如图所示， 即为所作. ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 提升 1.［中］小红同学误将点 的横、纵坐标顺序颠倒，写成 ，另一 学生误将点 的坐标写成关于 轴对称的点的坐标，写成 ，则 ， 两 点原来的位置关系是( ) A A.关于 轴对称 B.关于 轴对称 C. 和 重合 D.以上都不对 【解析】因为小红同学误将点 的横、纵坐标顺序颠倒，写成 ， 所以点 的正确坐标为 .因为另一学生误将点 的坐标写成关于 轴对称的点 的坐标，写成 ，所以点 的正确坐标为 ，