3.3轴对称与坐标变化　导学案 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

课题 : 3.3轴对称与坐标变化 教学目标: 了解轴对称变换后坐标发生的变化，会根据给定的对称轴写出对称点的坐标. 【我来尝试】1.如图所示的平面直角坐标系内，第一、二象限内各有一面小旗子. （1）两面小旗之间的位置关系是关于 对称 （2）写出坐标：A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ），D（ ， ） （ ， ），（ ， ），（ ， ），（ ， ） 对应点A与的坐标有什么共同特点？ （3）请画出小旗子ABCD关于x轴的对称图形，观察对应点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 【我来探索】2.（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？ （2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1（写出这些点），顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ （3）猜想：如果各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢 三.【我来总结】 3、关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ； 关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 . 4、横坐标相同、纵坐标相反的两点， ； 横坐标相反、纵坐标相同的两点， . 5、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(- x , y) 关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(x , - y) 【晚间作业】 6、点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 7、点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 8、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 9、点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 10、点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a ；b= . （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a ；b= . 11、在直角坐标系中，描出点（2，0），（2，2）， （0，2），（0，3），（2，5），（3，5）， （2，2），（5，3），（5，2），（3，0）， （2，0）并用线段依此连接起来． ⑴纵坐标不变，横坐标分别乘以－1，所得图案与 原图相比有什么变化？ ⑵横坐标不变，纵坐标分别乘以－1呢？ 1 12.如图，在平面直角坐标系中，已知 A（-3，2）, B（-1，1）, C（-2，5） (1)画出⊿ABC （2）画出⊿ABC关于x轴对称的图形， （3）画出所的图形关于y轴对称的图形 13、36的平方根是 ； 的算术平方根是 ； 14、8的立方根是 ； ＝ ； 15、的相反数是 ；绝对值等于的数是 ； 16、 ； ； ＝ . 17、把下列各数填入集合内:－7, 0.32, ,46, 0, ,,,－. ①无理数集合: { …}; ②有理数集合: { …}; 18、如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点． (1)如图①，以格点为顶点的△ABC中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？ (2)在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，，2. 学科网（北京）股份有限公司 $