第二章 7 二次根式-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级上册 BS 1 2 3 第二章 实数 4 7 二次根式 课时1 二次根式的概念及其化简 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次根式的概念 1.【2023河南三门峡期中】下列各式： ； ； ； ； ； .其中是二次根式的有( ) B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】 是二次根式； ，被开方数小于0，不是二次根式； 是三 次根式； ，因为 ，所以 ，则 ，被开方数小 于0，不是二次根式； ，因为 ，所以 ，是二次根式； ，因为 ，所以 ，被开方数大于0，是二次根式.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.【2023浙江绍兴期末】已知 ， 均为实数， ，则 的值为 ___. 7 【解析】 因为 ，所以 , ，故 ，所以 ，所以 .故答案为7. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 3.已知实数 满足 ，则 _______. 2 023 思路分析 二次根式求参 【解析】 要使 有意义，则 ，解得 ，所以 ，所以 ，所以 ，则 .故答案为2 023. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 知识点2 最简二次根式 4.【2022上海宝山区调研】下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 A 根号内含有小数，不是最简二次根式 B 根号内的代数式不含能开方的因式，是最简二次根式 C 根号内是分数形式，不是最简二次根式 D 根号内 是可以开方的因式，所以不是最简二次根式 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 5.【2023江苏宿迁期末】若二次根式 是最简二次根式，则 可取的最小整 数是____. <m></m> 【解析】 因为二次根式 是最简二次根式，所以 ， ， .因为 取整数值，当 时，二次根式为 ，不是最简二次根式，不合题意；当 时，二次根式为 ，是最简二次根式，符合题意，所以若二次根式 是最简二次根式，则 可取的最小整数是 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 6.把下列二次根式化为最简二次根式. （1） ； 【解】 . （2） ； 【答案】 . （3） ； 【答案】 . （4） . 【答案】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点3 二次根式的性质 7.【2022浙江杭州西湖区质检】下列算式中正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 ，故选项A不合题意； ，正确，故选项B 符合题意； ，故选项C不合题意； ，故选项D不合题 意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 8.【2022天津南开区期末】若 ，则 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意得 ，且 ，则 的取值范围是 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 知识点4 二次根式的化简求值 9.【2022湖北黄石期中，中】已知 ，那么 的值是( ) C A. B. C. D. 【解析】根据二次根式有意义的条件可得 与 同号，所以 .因为 ，所以 ，即 ，所以原式 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 10.【2023吉林长春期中】实数 , , 在数轴上的位置如图所示.化简： . 【解】根据数轴可得 ，则 ， ， . . 关键点拨 由数轴先得到每个数的大小关系，再判断每个代数式的正负性为解决此类问题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 刷易错 易错点 二次根式化简中