第二章 3 立方根-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级上册 BS 1 2 3 第二章 实数 4 3 立方根 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 立方根的概念和性质 1.【2022河南新乡调研】下列说法中，正确的是( ) B A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.立方根是负数的数一定是负数 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.一个数的立方根是非负数 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 【解析】A选项，一个数的立方根只有1个，故该选项不符合题意；B选项，负数的立方根是负数，故该选项符合题意；C选项，负数有立方根，但负数没有平方根，故该选项不符合题意；D选项，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，故该选项不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 2.下列说法正确的是( ) D A. 的立方根不存在 B.平方根等于本身的数是0，1 C. 是36的算术平方根 D.立方根和平方根都等于本身的数是0 【解析】A选项, ，8的立方根是2，故本选项错误；B选项,平方根等于本 身的数是0，故本选项错误；C选项,6是36的算术平方根，故本选项错误；D选项,立 方根和平方根都等于本身的数是0，正确.故选D. 注意 一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，任何数都有立方根. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 知识点2 开立方运算 3. 的立方根是( ) B A. B.2 C.4 D. 【解析】因为 ，8的立方根是2，所以 的立方根是2.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 4.下列运算正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 ,A选项错误； ,B选项正确； ，C选项错 误； ，D选项错误.故选B. 5.【2022江苏淮安中考】实数27的立方根是___. 3 【解析】 因为3的立方等于27，所以27的立方根是3.故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 6.【2022山东烟台调研】有一个数值转换器，原理如图.当输入的 为 时，输出 的 是______． <m></m> 【解析】 将 代入得 ;将 代入得 ;将 代入得 ， 是无理数，则输出的 为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 知识点3 算术平方根、平方根、立方根的综合 7.【2022河南郑州调研】若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是( ) D A. B. C.2 D.4 【解析】由题意得这个数为64,所以这个数的立方根为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.【2023河北邯郸永年区期中】 的立方根与 的平方根的积是( ) A A. B. C. D. 【解析】由题可得 ， .因为 ， ， ， ，故 的立方根与 的平方根的积是 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 9.【2023浙江温州校级期中】若 ， ，则 的值是( ) B A.1或15 B. 或 C.1或 D. 或15 【解析】因为 ，所以 .因为 ，所以 .当 ， 时， ；当 ， 时， 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 10.已知 的立方根是1， 的立方根是2，求 的平方根. 【解】因为 的立方根是1， 的立方根是2，所以 ， ，解得 ， .所以 ，所以 的平方根是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 知识点