第二章 2 平方根-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 八年级上册 BS 1 2 3 第二章 实数 4 2 平方根 课时1 算术平方根 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 算术平方根的概念 1.【2022河南周口期中】 的算术平方根是( ) C A. B. C.9 D.81 【解析】因为 ，81的算术平方根是9，所以 的算术平方根是9.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2022山东聊城莘县期中】下列说法中，不正确的有( ) ①任何数都有算术平方根； ②一个数的算术平方根一定是正数； 的算术平方根是 ； ④算术平方根不可能是负数． D A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【解析】①负数没有算术平方根，故错误；②反例：0的算术平方根是0，故错误； ③当 时， 的算术平方根是 ，故错误；④算术平方根不可能是负数，故 正确.所以不正确的有①②③.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 归纳总结 （1）正数的算术平方根是一个正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根； （2）算术平方根等于自身的数是0和1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 利用算术平方根进行计算 3.【2023浙江杭州期中】如图是一个数值转换器. （1）当输入的 值为7时，输出的 值为____； <m></m> 【解析】 当 时， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 （2）当输入 值后，经过两次取算术平方根运算，输出的 值为 时，输入的 值为____； 25 【解析】 当 时，因为经过两次取算术平方根运算，且 ， ， 所以 .故答案为25. （3）若输入有效的 值后，始终输不出 值，则所有满足要求的 的值为______. 0或1 【解析】 当 的值为0或1时，始终输不出 值，因为0和1的算术平方根分别是0和1， 一定是有理数，所以所有满足要求的 的值为0或1.故答案为0或1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点3 利用算术平方根的非负性求代数式的值 4.【2023四川成都期中】若 ，则 的算术平方根是___. 1 【解析】 故 ，则 的算术平方根是 .故答案为1. 思路点拨 当遇到绝对值，二次根式，平方相加为0时，首先要想到利用非负性来解决问题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5.【2022广东茂名高州期中】已知 . （1）求 ， 的值； 【解】因为 ，所以 ， ，解得 ， . （2）求 的值． 【答案】 当 ， 时， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 知识点4 算术平方根的实际应用 6.【2023北京昌平区调研】2022年5月10日，庆祝中国共产主义青年团成立100周年 大会在北京人民大会堂隆重召开.习近平总书记指出，青春孕育无限希望，青年创造 美好明天.一个民族只有寄望青春、永葆青春，才能兴旺发达.为了全面贯彻总书记 的讲话精神，某市决定在一块面积为 的正方形空地上建一个足球场以供 全民健身.已知足球场的面积为 ，其中长是宽的 倍，足球场的四周必须留 出 宽的空地，这块空地能否成功建一个符合规定的足球场？ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 【解】设足球场的宽为 ，则长为 .由题意得， ，解得 （负值已舍去）， ，即足球场的长为 ，宽为 .因为正方形空地的面积为 ， 所以正方形空地的边长为 . 因为 ， ， 所以 .又因为 ， 所以这块空地可以建一个符合规定的足球场. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 刷易错 易错点 在求带根号的数的算术平方根时，忽略根号的作用 7.求 的算术平方根． 解：因为 ，所以 的算术平方根是 ． 上面的解答正确吗？若不正确，请写出正确的解答过程． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 【解】不正确.正确解答过程如下：因为 ， 的算术平方根为 ，所以 的算术平方根为 . 易错警示 此类题易将 的算术平方根误认为是 的算术平方根，从而导致错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 $$ 数学 八年级上册 BS 1 2 3 第二章 实数