内容正文:
数学
八年级上册 RJ
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第十一章 三角形
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专题1
三角形倒角模型
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刷难关
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难关
类型1 A字型
1.【2022北京东城区期末,中】如图, 是 的角平分线, ,交
于点 .若 , ,则 的度数是( )
B
(第1题图)
A. B. C. D.
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【解析】 , , , 是 的角平分线, , .故选B.
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2.[中]如图,已知直线 与 相交于点 , , ,
,则 的大小为____.
<m></m>
(第2题图)
【解析】 , ,
, ,
.故答案为 .
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类型2 飞镖型(或燕尾型)
3.【2022山西晋中二模,中】如图,在 中, , ,
, ,连接 , ,则 的度数是( )
B
A. B. C. D.
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【解析】&1& .
如图,连接 并延长交 于点 , , , , .故选B.
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4.【2022河南驻马店期末,较难】&2& &3& &4&
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(1)如图(1),试说明: .
【解】如图,延长 交 于点 , ,
.
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(2)如图(2), , 的二等分线(即角平分线) , 交于点 .已
知 , ,求 的度数.
【答案】 由(1)可知 ,
.
, 的二等分线(即角平分线) , 交于点 ,
, , ,
. , , .
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(3)如图(3), , 分别为 , 的2 021等分线
,它们的交点从上到下依次为 , , , ,
.已知 , ,则 ______________度.
<m></m>
【解析】 由题意知 , ,
, , ,
,
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则 ,代入
,得
,解得 ,
, .故答案为 .
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类型3 8字型
5.【2022吉林长春期末,中】如图, , , 交于点 ,
,则 的大小为( )
D
A. B. C. D.
【解析】由对顶角相等得 ,
, , .故选D.
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关键点拨
根据等角的余角相等即可求解.
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6.【2022陕西咸阳期末,较难】我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三
角形”.例如,在图(1)中, 的内角 与 的内角 互为对顶
角,则 与 为“对顶三角形”,根据三角形内角和定理知“对顶三角形”
有如下性质: .
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(1)如图(1),在“对顶三角形