第十五章 专题7 分式的化简求值-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（人教版）
2023-12-18
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教辅
内容正文：
数学
八年级上册 RJ
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第十五章 分式
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专题7
分式的化简求值
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刷难关
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难关
类型1 化简后直接求值
1.【2022陕西宝鸡金台区期末，中】若 ，则 的值为( )
B
A. B. C. D.
【解析】因为 ，得 ,所以 .故
选B.
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2.［中］若 ， ，则 的值为( )
C
A.2 021 B.0 C.1 D.2
【解析】 ， ，
.故选C.
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3.［中］先化简，再求值： ，其中 .
【解】原式 .当
时，原式 .
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4.【2022湖南怀化期中，中】先化简，再求值： ，其中
，且 为整数.
【解】原式
，
且 为整数， ， ， ， ，0.由分式有意义的条件可知， 不能取
2和4.当 时，原式 ；当 时，原式 ; 当
时，原式 ；当 时，原式 ；当 时，原式
；当 时，原式 ；当 时，原式
.
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易错警示
根据 取 的值时，注意前提是要使分式有意义，故 不能取2，4.
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类型2 整体代入求值
5.【2023河北沧州质检，中】已知 ， ，则 的值为( )
D
A.2 B. C.3 D.
【解析】原式 ，把 ， 代入得原式 .故选D.
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6.【2023福建福州期末，中】若 ，则 的值为( )
D
A. B. C. D.
【解析】 ， ， ，
，故选D.
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7.［中］若 ，则 的值是( )
C
A.11 B.7 C. D.
【解析】将 的两边平方得 ， ，
原式 .
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8.【2022江苏镇江期末，中】已知实数 , 满足 ， ，
则代数式 ____.
<m></m>
【解析】 实数 , 满足 ， ， ， ， 原式 .
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类型3 化简已知条件求值
9.［中］已知 ，则 的值是( )
D
A.2 B. C. 或 D.2或
【解析】 ， 或 ，解得
或 .原式 .当 时，原式 ；
当 时，原式 , 原式的值是2或 .
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10.【2022山西晋中期末，中】已知 满足 ，则 的值是___.
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【解析】 ， ， ，解得 ， 原式
.故答案为7.
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11.［较难］先化简，再求值： ，其中 ， 满足
.
【解】原式 .
由 得 ， ，
, , 原式 .
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12.［较难］已知 ，求 的值.
【解】由已知得 , ， ，
, .
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