15.3 课时2 分式方程与实际问题的综合-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（人教版）

数学 八年级上册 RJ 1 2 3 第十五章 分式 4 15.3 分式方程 课时2 分式方程与实际问题的综合 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 分式方程的实际应用 1.【2022北京朝阳区期中】有一道习题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元， 五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销 售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶.”以下为四位同学 列出的方程，正确的是( ) 甲： 解：设该种饮料每瓶是 元，则 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 乙： 解：设该种饮料每箱 瓶，则 丙： 解：设该种饮料每瓶是 元，则 丁： 解：设该种饮料每箱 瓶，则 A.甲、丁 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、乙、丙 √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 【解析】设该种饮料每瓶是 元，则五一期间促销每瓶是 元.依题意,得 或 ， 甲同学所列的方程不正确，丙同学所列的方程正确.设该种饮料每箱 瓶.依题意,得 ， 乙同学所列的方程正确，丁同学所列的方程不正确.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 2.某学校食堂需采购部分餐桌,现有A,B两个商家,A商家每张餐桌的售价比B商家的优 惠20元.若该校花费4 400元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费4 000元采购款 在A商家购买餐桌的张数,则A商家每张餐桌的售价为( ) D A.197元 B.198元 C.199元 D.200元 【解析】设A商家每张餐桌的售价为 元,则B商家每张餐桌的售价为 元.根 据题意列方程得 ,解得 .经检验, 是原分式方程的解. 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 3.【2022安徽铜陵期中】抗击新冠病毒感染期间，某口罩厂接到加大生产的紧急任 务后积极扩大产能，现在每天生产的口罩比原来多4万个，已知现在生产100万个口 罩所需的时间与原来生产60万个口罩所需的时间相同，则口罩厂现在每天生产____ 万个口罩. 10 【解析】 设原来每天生产 万个口罩，则现在每天生产 万个口罩.依题意， 得 ，解得 .经检验， 是原分式方程的解，且符合题意，则 ，即口罩厂现在每天生产10万个口罩.故答案为10. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 归纳总结 列分式方程解实际问题的步骤: （1）审:弄清题目中的数量关系,找出题目中数量间的相等关系. （2）设:用含有未知数的式子（整式或分式）表示相等关系中的各个数量. （3）列:根据题目中能够体现全部（或大部分）含义的一个相等关系列出（分式）方程. （4）解：解（分式）方程,并检验（这对分式方程尤为重要）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 4.【2023河北石家庄期中】嘉嘉和淇淇两位同学进行100米短跑比赛，嘉嘉同学在比赛时不小心摔了一跤，浪费了10秒.事后，嘉嘉同学说：“我俩所用时间的和为40秒.”淇淇同学说：“如果不算嘉嘉摔跤所浪费的时间，他跑完全程的平均速度是我跑完全程平均速度的1.25倍.”根据以上信息，请你判断哪位同学获胜？两人跑完全程的时间相差多少秒？ 【解】设嘉嘉同学跑完全程的时间是 秒，则淇淇同学跑完全程的时间是 秒. 根据题意得 ，解得 ，经检验， 是所列方程的解，且 符合题意， . ， （秒）， 淇淇同学 获胜，两人跑完全程的时间相差 秒. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 5.下面是售货员与小明的对话: 根据对话内容解答下列问题: （1）A,B两种文具的单价各是多少? 【解】设A种文具的单价为 元/件,则B种文具的单价为 元/件.由题意得, ,解得 .经检验, 是分式方程的解且符合题意, . 答:A种文具的单价为10元/件,B种文具的单价为15元/件. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 （2）若某学校计划购买A,B两种文具共20件,其中A种文具的数量少于B种文具的数量,且购买总费用不超过260元,共有几种购买方案？ 【答案】 设学校购买A种文具 件,则购买B种文具 件. 由题意得 解得 是正整数, 为8或9, 共有两种购买方案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 提升 1.【2022河北沧州南皮调研，中】为复工复产，某工厂用A，B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，且A型机器人搬运1 200千克所用