15.1.1 从分数到分式-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（人教版）

数学 八年级上册 RJ 1 2 3 第十五章 分式 4 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 分式的定义 1.【2023河北邢台质检】若 是分式，则 可能是( ) B A.3 B. C. D.0.125 【解析】若 是分式，则 可能是 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2023湖南永州质检】代数式 ， ， ， ， ， ， 中，是分式的有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 【解析】判断分式的两个条件：①分子、分母都是整式；②分母中含有字母. ① ，分母中不含字母，故不是分式 ② ，符合分式的两个条件，故是分式 ③ ，是整式，故不是分式 ④ ， 是常数，分母中不含字母，故不是分式 ⑤ ，是分数，故不是分式 ⑥ ，符合分式的两个条件，故是分式 ⑦ ，符合分式的两个条件，故是分式 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 分式有、无意义的条件 3.【2023贵州铜仁质检】当 时，下列分式中有意义的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 A 当 时，分式 没有意义，故本选项不合题意 B 当 时，分式 没有意义，故本选项不合题意 C 因为 ，所以无论 取何值，分式 都有意义，故本选项符合 题意 D 当 时，分式 没有意义，故本选项不合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2023上海虹口区期中】如果分式 无意义，那么分式 的值为___. 7 【解析】 分式 无意义， ，解得 ， .故答案为7. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点3 分式的值为零的条件 5.【2022山东烟台莱州期中】若分式 的值为0，则 的值为____. <m></m> 【解析】 分式 的值为0， ，解得 或 .当 时， ，舍去, , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 关键点拨 分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.分式 中，当 时，下列结论正确的有____.（填序号） ①分式的值为零；②分式无意义；③若 ，分式的值为零；④若 ，分式 的值为零. ③ 【解析】 由 ，得 .分式 中，当 且 ，即 时，分式的值为零. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点4 分式值为正（或负或整）数的条件 7.【2023辽宁丹东期末】若分式 的值为正数，则 的取值范围是( ) C A. B. C. 且 D. 【解析】原式 ，当 时， ，且当 ，即 时， 分式的值为正数， 且 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 知识点5 用分式表示数量关系 8.一件工程，甲单独做需要 小时完成，乙单独做需要 小时完成.若甲、乙二人合 作完成此项工作，需要的时间是( ) D A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 【解析】 甲单独做每小时完成工程的 ，乙单独做每小时完成工程的 ， 甲、 乙二人合作完成此项工作需要的小时数是 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 忽略分式的分母不能为0而出错 9.若分式 的值为零，求 的值. 莉莉的解法如下： 解： 分式 的值为零， , . 请问莉莉的解法正确吗？如果不正确，请写出正确的解法. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 【解】莉莉的解法不正确.正确的解法如下： 分式 的值为零， 且 ，解得 . 易错警示 当分式的值为0时，可以先求使分子为0的字母的值，再代入分式的分母中检验，要保证分式的分母不为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5