14.3.2 课时1 运用平方差公式分解因式-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（人教版）
2023-11-22
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教辅
内容正文：
数学
八年级上册 RJ
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第十四章 整式的乘法与因式分解
14.3 因式分解
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14.3.2
公式法
课时1 运用平方差公式分解因式
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刷基础
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基础
知识点1 用平方差公式分解因式
1.下列多项式： ； ； ； ，其中
能用平方差公式分解因式的多项式有( )
B
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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2.若 分解因式时有一个因式是 ，则另一个因式是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 .故选A.
3.【2023河南郑州质检】在实数范围内因式分解：
_ ______________________.
<m></m>
【解析】 ，故答案为
.
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4.【2023陕西西安质检】因式分解： ___________________
____.
<m></m>
【解析】 .
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5.【2022上海浦东新区校级期中】因式分解： ______________________
______.
<m></m> .
【解析】 原式 .故答案为
.
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6.分解因式：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
【答案】 原式 .
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知识点2 平方差公式分解因式的应用
7.【2023四川成都期末】下列各数中，不能整除 的是( )
A
A.78 B.79 C.80 D.81
【解析】 ，故不能整除 的是78，故选A.
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8.【2023山东淄博质检】已知 ， ， 是 的三条边，且满足
，则 的形状一定是( )
A
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.不确定
【解析】 ， ， ， ， ， 是 的两边， ， ， ， 的形状是等腰三角形，故选A.
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9.【2022浙江温州瑞安期中】有4个不同的整数 , , , ，满足
，那么 ____.
20
【解析】 因为 ，每一个因数都是整数且都不相同，那么只可能是 ，1， ，3，由此得出4个整数分别为6,4,8,2，所以 .故答案为20.
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10.某同学碰到一道题“分解因式 ”不会做，去问老师，老师说：“能
否变成平方差的形式?原式先加上1，再减去1，这样原式化为 ， … ”老师话还没讲完，此同学就恍然大悟，他马上就做好了此题.请你仔细领会该
同学的做法，将 分解因式.
【解】 .
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刷易错
易错点 因式分解时因分解不彻底而出错
11.在实数范围内分解因式： .
丽华的解法如下：
解：原式 .
请问丽华因式分解的结果正确吗？如果不正确，把正确的解题过程写出来.
【解】丽华因式分解的结果不正确.正确的解题过程如下：
原式 .
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易错警示
因式分解要分解到不能再分解为止，不能遗留仍然可以分解的因式.
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