14.2.2 课时1 完全平方公式-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（人教版）
2023-11-22
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教辅
内容正文：
数学
八年级上册 RJ
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第十四章 整式的乘法与因式分解
14.2 乘法公式
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14.2.2
完全平方公式
课时1 完全平方公式
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基础
知识点1 完全平方公式
1.计算 的结果是( )
B
A. B.
C. D.
【解析】 .故选B.
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2.【2023山东临沂期中】将形状大小完全相同的四个小正方形，按照如图所示的两
种方式放置于两个边长不相等的大正方形中，根据两个图形中阴影部分的面积关系，
得到的等式是( )
D
A.
B.
C.
D.
【解析】题图（1）中“大正方形”的边长为 ，因此面积为 ，题图
（2）中阴影部分的面积为 ，所以有 ，
故选D.
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3.若 ，则 的值为____.
<m></m>
【解析】 ，
， .故答案为 .
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4.计算：
（1） ;
【解】原式 .
（2） .
【答案】 原式 .
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知识点2 完全平方公式的应用
5.若 ，则 , 的数量关系为( )
A
A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.无法确定
【解析】 , , , .故选A.
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6.【2023湖南长沙期末】如果 ，则一定成立的是( )
B
A. 是 的相反数 B. 是 的倒数
C. 是 的相反数 D. 是 的倒数
【解析】 ，而 ， ，则 ，故 和 互为倒数.故选B.
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7.【2023河南平顶山期末】若 ， ，则 的值是( )
C
A.3 B.2 C.1 D.0
【解析】 ， ， ，
， .故选C.
8.【2023安徽安庆质检】若 ，则 的值为____.
<m></m>
【解析】 ， ，
.
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9.若 ， ，则 的值为_____.
3.5
【解析】 ,①
, 得 ,即 , ，得 ,即 ,则原式 .
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10.用简便方法计算：
（1）【2023福建泉州期中】 .
【解】 .
（2）【2022北京丰台区校级期中】 .
【答案】 .
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11.【2022陕西咸阳期末】我们知道完全平方公式是 ，
，由此公式我们可以得出下列结论：
；①
.②
利用公式①和②解决下列问题：
（1）若 ， ，求 的值.
【解】 ， ， ，
.
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（2）已知 满足 ，求
的值.
【答案】 设 ， ， ， ， .
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提升
1.［较难］小淇将 展开后得到 ，小尧将
展开后得到 ，若两人计算过程无误，则
的值为( )
B
A. B. C.4 039 D.1
【解析】 展开后得到 ,
展开后得到 , ,
.故选
B.
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思路分析
根据小淇将 展开后得到 ，小尧将 展开后得到 ,即可得到 ,进行计算即可.
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2.【2023陕西西安期中，较难】若等式 成立，
则( )
D
A. ， B. ，
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