14.1.4 课时3 多项式与多项式相乘-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（人教版）
2023-11-22
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教辅
内容正文：
数学
八年级上册 RJ
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第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
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14.1.4
整式的乘法
课时3 多项式与多项式相乘
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知识点1 多项式乘多项式
1.计算 的结果是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 .故选A.
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刷有所得
多项式乘多项式,用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项,并把所得的积相加,做到不重不漏,注意结果的符号.
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2.若 中的常数项为14，则 的值为( )
D
A.7 B. C.2 D.
【解析】 ，常数项为14， ，解得 .故选D.
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3.【2022福建泉州南安期中】若 ， ，则代数式 的
值等于( )
A
A. B.0 C.1 D.2
【解析】 ， ， .故选A.
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4.【2023天津和平区期中】若 的结果中二次项的系数为 ，
则 的值为____.
<m></m>
【解析】 结果中二次项的系数为 ， ， ，
故答案为 .
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5.【2023黑龙江哈尔滨质检】求不等式 的正整数解.
【解】 ， ， ， ， ， ， 其正整数解是1，2，3.
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6.【2022北京朝阳区质检】求证：代数式
的值与 的取值无关.
【证明】 ， 代数式的值与 的取值无关.
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知识点2 型多项式的乘法.
7.计算 的结果中不含 的一次项，则 的值是( )
B
A.0 B.3 C. D.
【解析】
的结果
中不含 的一次项, ， .
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8.【2023四川眉山质检】若 成立，则 的值为___.
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【解析】 ， ， .故答案为1.
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9.【2023吉林长春质检】如图，甲长方形的相邻
两边长分别为 ， ；乙长方形的相邻
两边长分别为 ， （其中 为正整
数）.
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（1）图中的甲长方形的面积 _____________，乙长方形的面积 _________
____，比较： ___ （填“ ”“ ”或“ ”），并说明理由；
<m></m>
<m></m>
<m></m>
【解析】 甲长方形的面积 ，乙长方形的面积 ，理由如下： ，即 ， .故答案为 ， ， .
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（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，并且该正方形面积 与图
中的甲长方形面积 的差是一个常数，请你求出这个常数.
【解】 正方形的周长与图中的甲长方形周长相等， 该正方形的周长为
， 该正方形的边长为 ， 该正方形的面积
，
，
该正方形面积 与图中的甲长方形面积 的差是常数4.
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刷易错
易错点 多项式与多项式相乘时漏乘某项导致结果错误
10.已知 的展开式中不含 项和 项.
求 的值.
佳佳的解法如下：
解：
.
展开式中不含 项和 项，
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