5.1 认识二元一次方程组 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级 上册

5.1认识二元一次方程组 一、选择题。 1．若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是（　　） A．2 B．3 C．7 D．9 2．若 是关于x，y的方程2x－y＋2a＝0的一个解，则常数a为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．若方程组x﹣y＝3与下面方程中的一个所组成的方程组的解为，则这个方程可以是（　　） A．3x﹣4y＝12 B． C． D．2（x﹣y）＝3y 4．若是二元一次方程x+2y＝0的解，且a≠0，则下列结论错误的是（　　） A．a，b异号 B． C．1﹣6a﹣3b＝1 D．此方程有无数组解 5．已知方程2xm+1+3y2n+1＝7是二元一次方程，则m，n内值分别为（　　） A．﹣1，0 B．﹣1，1 C．0，0 D．1，1 6．已知方程3x﹣4y＝6，用含y的式子表示x为（　　） A． B． C． D． 7．已知是方程组的解，则的值是（ ） A．1 B．729 C．0 D．64 8．某校春季运动会比赛中，八年级(2)班、(8)班的竞技实力相当. 关于比赛结果，甲同学说：“(2)班与(8)班得分比为6：5”；乙同学说：“(2)班得分比(8)班得分的 2倍少40分”，若设(2)班得x分，(8)班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ） A． B． C． D． 9．下列方程组是二元一次方程组的是 （    ） A． B． C． D． 10．下列方程中，二元一次方程的个数为（    ） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．下列方程是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题。 1．已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为 ，则2a﹣3b+3＝　 　． 2. 若一个二元一次方程的一个解为 则这个方程可能是 . 3．若是二元一次方程的一个解，则________. 4．若方程是二元一次方程，则 ， ． 5．若关于x、y的方程是二元一次方程，则m+n . 6．关于x，y的二元一次方程ax+2y＝5的一个解为，则a＝　 　． 7．若是关于x、y的二元一次方程组的解，则a2﹣b2＝　 　． 三、解答题。 1．已知关于x，y的二元一次方程组，当x=－4时，求k的值. 2．若既是方程2x-y=m的解,也是方程x+my=n的解,求|m-n|的值. 3．已知关于x，y的方程组 和 的解相同，求（3a+b）﹣2021的值. 4．已知二元一次方程x+3y＝10 （1）直接写出它所有的正整数解； （2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为． 5．已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y（a，b为常数且a≠0） （1）该方程的解有　 　组； 若a＝﹣2，b＝6，且x，y为非负整数，请直接写出该方程的解； （2）若和是该方程的两组解，且m1＞m2 ①若n1﹣n2＝2（m2﹣m1），求a的值； ②若m1+m2＝3b，n1+n2＝ab+4，且b＞2，请比较n1和n2大小，并说明理由． 6．你知道数学中的整体思想吗?解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体加减，能使问题迅速获解.   例题：已知x2+xy=4，xy+y2=-1.求代数式x2-y2的值. 解：将两式相减，得(x2+xy)-(xy+y2)=4-(-1)，即x2-y2=5；请用整体思想解答下列问题： （1）在例题的基础上求(x+y)2的值；     （2）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y=6的解，求k的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$