13.3.2 等边三角形-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（人教版）

数学 八年级上册 RJ 1 2 3 第十三章 轴对称 4 13.3.2 等边三角形 课时1 等边三角形的性质与判定 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 等边三角形的性质 1.【2022河北唐山丰南区期中】等边三角形的两个内角平分线所成的锐角是( ) C A. B. C. D. 【解析】&1& . 如图. 是等边三角形， , 是两个内角的平分 线， .在 中， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.如图，直线 ，将等边三角形如图放置.若 ，则 等于( ) C （第2题图） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 【解析】&2& . 如图，过点 作 ，则 ， ， 是等边三角形， ， .故选C. 一题多解 延长 与 交于点 ，运用平行线的性质及三角形外角的性质解决问题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （第3题图） 3.【2023山东济宁质检】如图，在等边 中， ，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，连接 ， 交于点 ， 连接 ，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 【解析】 是等边三角形， ， ， ， .又 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.如图，等边 中， 是边 上的高，延长 到点 ，使 ，求 证： . 【证明】 等边 中， 是边 上的高， ， ， , ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点2 等边三角形的判定 5.【2023上海嘉定区校级期末】下列条件中，不能判定 为等边三角形的是 ( ) B A. B. C. ， D. ， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】 A ， ， ， 是等边三角 形，故选项A不符合题意 B ， ， 不一定是等边三角形，故选项 B符合题意 C ， ， 是等边三角形,故选项C不符合题意 D ， ， 是等边三角形,故选项D不符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 归纳总结 判定等边三角形的方法: （1）由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形. （2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形. （3）判定定理2：有一个角是 的等腰三角形是等边三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 6.【2023江苏无锡校级期末】如图，一艘轮船由海平面上 地出发， 向南偏西 的方向行驶80海里到达 地，再由 地向北偏西 的方向行驶80海里到达 地，则 ， 两地相距( ) B A.100海里 B.80海里 C.60海里 D.40海里 【解析】连接 点 在点 的南偏西 方向上，点 在点 的北偏西 方向上， .又 ， 为等边三角形， 海里.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 7.如图，在 中， ， 为 的中点， ， ，垂足分 别为 ， ，且 .求证： （1） . 【证明】 , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （2） 是等边三角形. 【答案】 为 的中点, , , , . 在 和 中, , . 由（1）知, , , 是等边三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 知识点3 等边三角形的性质与判定的综合应用 （第8题图） 8.【2023贵州贵阳调研】如图，已知 ，点 为射线 上一点， ，点 为线段 的中点，以点 为圆心，线段 长为半径作弧，交