12.3 角的平分线的性质-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（人教版）

数学 八年级上册 RJ 1 2 3 第十二章 全等三角形 4 12.3 角的平分线的性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 角平分线的作法 1.【2023四川资阳期中】如图所示，在 中，按下列步骤作图： 第一步：在 ， 上分别截取 ， ，使 ； 第二步：分别以点 和点 为圆心、适当长（大于 的一半）为半径作圆弧，两 弧交于点 ； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 第三步：作射线 交 于点 ； 第四步：过点 作 于点 . 则下列结论一定成立的是( ) C A. B. C. D. 【解析】由作法可知， 平分 ，即 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.分别画出已知钝角和平角的平分线. 【解】如图所示，射线 即为角平分线. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 知识点2 角平分线的性质 3.如图， 平分 ， 于点 ，点 是射线 上的一个动点，若 ，则 的最小值( ) A （第3题图） A.等于3 B.大于3 C.小于3 D.无法确定 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 【解析】&1& . 过 作 于 ,如图. 平分 ， ， ， 是射线 上一个动点， 点 与点 重合时， 有最小值，最小值为3.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.如图，在 中， ， ， 平分 交 于点 ， 于点 ，若 ，则 的周长是( ) A （第4题图） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 【解析】 平分 交 于点 ， ， ， ， ， , , 的周长为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 （第5题图） 5.【2022江苏泰州期中】如图，已知 的周长是34， ， 分别平分 和 ， 于 ，且 ，则 的面积是( ) D A.17 B.34 C.38 D.68 【解析】如图，过点 作 于 ， 于 ，连接 ， 分别平分 和 ， ， ， ，即 ， 的面积 为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 归纳总结 求角平分线的交点到边的距离长，一般利用角平分线的性质得交点到三角形三边的 距离相等，将原三角形分成三个三角形，再表示出原三角形的面积，列出方程求解. 本题中， 为三角形三条内角平分线的交点，一般结论为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 6.如图， 中， ，三角形的外角 和 的平分线交于点 ， 则 的度数为____. <m></m> （第6题图） 【解析】 ， ， 三角形的外角 和 的平分线交于点 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 7.【2023广西柳州调研】在平面直角坐标系的 轴， 轴上分别截取 ，再 分别以点 ， 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点 ，若点 的坐标 为 ，则 的值是_______. 2或 <m></m> 【解析】 ，分别以点 ， 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧 交于点 ， 点 在 的平分线上， 点 到 轴和 轴的距离相等，即 , ，故答案为2或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 知识点3 角平分线的判定 8.如图，在 中，点 到三边的距离相等， ，则 ( ) A （第8题图） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7