11.1.2-11.1.3 三角形的高、中线与角平分线 三角形的稳定性-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（人教版）

数学 八年级上册 RJ 1 2 3 第十一章 三角形 4 11.1 与三角形有关的线段 11.1.2~11.1.3 三角形的高、中线与角平分线 三角形的稳定性 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 三角形的高 1.【2023辽宁沈阳期末】用一块含 角的直角三角板画 的边 上的高， 则下列三角板的摆放位置正确的是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】选项A画的是 边上的高，故不符合题意；选项B、C画的不是任何边上的 高，故不符合题意；选项D画的是 边上的高,故符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.如图，在 中，若 ，点 是 边上一点，且不与点 , , 重合， 则以 为高的三角形的个数为( ) C （第2题图） A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】 在 中， ，点 是 边上一点，且不与点 ， ， 重 合， 是 ， ， ， ， ， 的高，共6个. 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2022上海青浦区期中】直角三角形的三条高的交点是__________. 直角顶点 【解析】 直角三角形有两条高与直角边重合， 它们的交点是直角顶点.故答案为直角顶点. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 三角形的中线 4.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 , , , , , , 在小正方 形的顶点上，则 的重心是( ) A （第4题图） A.点 B.点 C.点 D.点 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 【解析】根据题意可知,直线 经过 的边 上的中线,直线 经过 的边 上的中线, 点 是 的重心.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 刷有所得 三角形的三条中线相交于一点,这一点叫做它的重心. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （第5题图） 5.【2022重庆九龙坡区校级期中】如图，已知 中，点 , 分别是边 , 的中点.若 的面积等于8，则 （阴影 部分）的面积等于( ) A A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】 点 是边 的中点， 的面积等于8， 是 的中点， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.【2023江苏江阴期中】如图， 的三边长均为整数，且周长为28， 是边 上的中线， 的周长比 的周长大2，则 长的可能值有___个. 5 （第6题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解析】 由 是边 上的中线，可得 .又因为 的周长比 的周长大2， 是 与 的公共边，所以 , , ，解得 .而 为整数，故 边长为偶数，所以 长的可能值为4，6，8，10，12，共5个，故答案为5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 关键点拨 用三角形三边关系定理确定 的取值范围，再用 表示 的长，从而进一步缩小 的取值范围，从而确定 的可能值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 知识点3 三角形的角平分线 7.【2023安徽淮南校级期中】如图，点 是 的角平 分线 上的一点，过点 作 ，分别交 , 于 点 , ， ，交 于点 ，连接 交 于点 是 的角平分线吗？请说明理由. 【解】是.理由： ， ， . 平分 ， ， ， 平分 ， 是 的角平分线. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 知识点4 三角形的稳定性 8.【2023河北保定校级