四川省宜宾市筠连县民主初级中学2023—2024学年上学期八年级数学期中试卷

B 第 10 题 ⼋年级数学半期学情监测试卷答题卡 班级 姓名 ⼀、选择题（每⼩题只有⼀个选项符合题意，每⼩题 4分，共计 48分） 1．25的算术平⽅根是（ ） A． 5 B．-5 C．±5 D．± 5 2．-8的⽴⽅根是（ ） A．±2 B．-2 C．2 D．不存在 3．下列各数：3.141592 ，- 3 ，0.16 ， 0.01 ，–π ，0.1010010001……(相邻两个 1之间 0的个数逐次加 1) ，22 7 ， 3 5 ， 0.2 ， 8 中⽆理数的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4、化简 的结果是( ) A． B． C． D． 5、下列命题的逆命题正确的是( ) A．对顶⻆相等 B．直⻆三⻆形两锐⻆互余 C．全等三⻆形的对应⻆相等 D．全等三⻆形的⾯积相等 6．已知 是等腰三⻆形，其中两边⻓分别是 3和 8, 则它的周⻓是（ ） A．14 B．19 C．14或 19 D．以上都不对 7.在△ABC和△ 中,AB= ,∠ B=∠ ,补充条件后仍不⼀定能保证△ABC≌ △ 则补充的 这个条件是( ) A．BC = B．AC = C．∠ A = ∠ D．∠ C = ∠ 8.在三⻆形中,到三个顶点距离相等的点是( ) A.三条⾼线．．所在直线的交点 B.三条中线．．的交点 C.三条⻆平分线．．．．的交点 D.三边垂直平分线．．．．．的交点 9．如图，已知直线 平分 交 于 ， ，则 的度数为 ( ) A、 ． B、 ． C、 ． D、 10．⼯⼈师傅常⽤⻆尺平分⼀个任意⻆．做法如下：如下图， 是⼀个任意⻆，在边 ， 上分 别取 ，移动⻆尺，使⻆尺两边相同的刻度分别与 ， 重合．过⻆尺顶点 作射线 ．由 做法得 的依据是（ ） A、 ． B、 ． C、 ． D、 ． 11、如图：在△ABC中，AD平分∠ BAC交 BC于 D，AE⊥ BC于 E，∠ B=40°，∠ BAC=82°，则 ∠ DAE=（ ） A：7 B：8° C：9° D：10° 12、如图所示，在边⻓为 a的正⽅形中挖去⼀个边⻓为 b的⼩正⽅形（a>b），再把剩余的部分剪拼成⼀ 个矩形，通过计算图形（阴影部分）的⾯积，验证了⼀个等式是（ ） A、 B、 C、 D、 ⼆、填空题（每⼩题 4分，共 24分） 13.如果⼀个数的⽴⽅根是-3，那么这个数是 。 14．已知 ，则 （⽤含 的代数式表示）. 15、如果把命题“等⻆对等边”写成“如果……那么……”的形式，应该是： 。 16．如图，已知△ ≌ △ ， 若∠ ＝60°，∠ ＝20°，则∠ ＝ 度． 17．在中 ， ， ，作AB的垂直平分线交AB、BC于点 E、F，连结AF，则 的周⻓为 ． 18. 如图，点 分别在线段 上， 相交于点 ，添加⼀个条件，能判定 ，的是 （填序号）。①AD=AE②CD=BE ③BD=CE ④OD=OE ⑤∠ B=∠ C⑥ OB=OC 三、解答下列各题。（共 78分） 19、计算：（每⼩题 5分，共计 20分） （1）计算： ； （2）因式分解： （3）化简： . （4）因式分解：x2 y －2xy + y 20. 先化简，再求值：（本⼩题满分 8分）： ，其中 ． E D C BA 第9题图 第 11 题 图 第 12题 21.已知：如图，∠ 1＝∠ 2，∠ C＝∠ D，求证：AC＝AD. (10分) 22.作图题（8分） 如图， 已知∠ AOB 和两点 M 、N ，试确定⼀点 P ，使得 P 到射线 OA 、OB 的距离相 等，并且到点M 、N 的距离也相等．（尺规作图： 不写作法，保留作图痕迹） 23.（10分）如图 16,在△ABC中,边 AB,AC的垂直平分线分别交 BC于点 D,E. (1)若 BC=5,求△ADE的周⻓; (2)若∠ DAB+∠ EAC=60°,求∠ BAC的度数. 25.（12分）【问题发现】 (1)如图 1,△ABC与△CDE中，∠ B=∠ E=∠ ACD=90°,AC=CD ,B、C、E三点在同⼀直线上，AB=3,ED=4,则 BE= 。 【问题提出】 (2)如图 2,在 Rt△ABC中，∠ ABC=90°,BC=4,过点 C作 CD⊥AC,且 CD=AC,求△BCD的 ⾯积. 【问题解决】 (3)如图 3,四边形 ABCD中， ∠ ABC=∠ CAB=∠ ADC=45°,△ACD ⾯积为 12且 CD的⻓为 6,求△BCD的⾯积.