4.5 方差-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（青岛版）

八年级上册 QD 数学 八年级上册 BS 1 2 3 第4章 数据分析 4 4.5 方差 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 方差 1.【2022山东泰安期中】在某组数据的方差计算公式 中，“10”和“15”分别表示( ) C A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数 C.数据的个数和平均数 D.数据的方差和平均数 【解析】“10”和“15”分别表示数据的个数和平均数．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2023山东菏泽成武调研】下表是甲、乙、丙、丁四名射击运动员在一次预选赛中的射击成绩： 甲 乙 丙 丁 平均环数 8 9 9 8 方差 1 1 1.2 1.3 则成绩较好且状态稳定的运动员是( ) B A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【解析】由题表可知，乙、丙的平均成绩较好，由 ，可知乙的成绩较为稳 定，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 归纳总结 方差的定义与意义，反映了一组数据的波动大小.方差越大，表明这组数据的波动越大；方差越小，表明这组数据的波动越小. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.【2022山东聊城实验中学期中】已知一个样本 ，0，2， ，3，其平均数是2， 则这个样本的方差 为( ) D A.5 B.3 C.4 D.6 【解析】因为平均数是2，所以 ，解得 ，所以方差 ．故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2023山东潍坊安丘校级调研】（多选）班主任随机调查了20名学生某天的阅读 时间，下列说法不正确的是( ) 阅读时间（时） 3 2.5 2 1.5 1 学生人数 2 7 8 2 1 ACD A.方差是3.6 B.中位数是2时 C.众数是8时 D.平均数是2时 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【解析】平均数是 （时）； 因为2时出现了8次，出现的次数最多，所以众数是2时；因为随机调查了20名学生， 所以中位数是将阅读时间按从大到小的顺序排列后的第10个和第11个数的平均数， 故中位数是2时； .所以说法不正确的是选项 A、C、D.故选 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.【2022江苏扬州宝应期中】某同学对一组从小到大排列的数据26，36，36，46， 5 ，52进行统计分析，发现其中的一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了， 则下列统计量中不会被涂污数字影响的是( ) B A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 【解析】这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污的数字有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与被涂污的数字无关．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 技巧点拨 补测的成绩为90分，与平均分相等，所以平均分不变，而增加的数据刚好等于平均分，使数据变得相对集中，所以方差变小. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 6.【2023山东青岛校级期中】某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行 了统计.由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方 差 .后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说 法正确的是( ) B A.平均分不变，方差变大 B.平均分不变，方差变小 C.平均分和方差都不变 D.平均分和方差都改变 【解析】因为小亮的成绩和其他39人的平均分相同，都是90分，所以该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 7.【2022贵州铜仁松桃期末】数据 ， ， ， ， 的方 差是___． 2 【解析】 这组数据的平均数是 ，则这组数据的方差为 ．故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.【2022山东聊城东阿期末】为了解甲、乙两种油菜的长势，分别从中随机抽取20 株测其高度进行统计分析，结果如下： ， ， ， ，则长势比较整齐的是____． 甲 【解析】 因为甲种油菜高度的方差小于