4.4 数据的离散程度-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（青岛版）

八年级上册 QD 数学 八年级上册 BS 1 2 3 第4章 数据分析 4 4.4 数据的离散程度 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 数据的离散程度 1.【2022山东聊城莘县调研】某工厂的工人分为一组和二组，两组各抽5名工人进行 评比，一组工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4；二组工人日加工零件数分别 为6，8，7，5，4，则这两组工人的日加工零件数波动较大的是( ) A A.一组 B.二组 C.一组与二组相同 D.无法确定 【解析】因为一组工人日加工零件数的平均数为 ，二组工人日加 工零件数的平均数为 ，所以通过各组工人日加工零件数与平均数的比 较得出一组的数据偏离平均数的程度较大，所以一组工人日加工零件数的波动较大. 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 2.【2022江苏淮安校级期末】在体育学业考试的跳绳测试项目中，某记录员记录了 两组（每组10名）同学的测试成绩（单位：个/分） 甲组：176，180，184，180， 170，176，174，164，186，180；乙组：176，195，183，182，156，176，175，18 3，165，179，则甲、乙两组跳绳测试成绩比较稳定的一组是( ) A A.甲组 B.乙组 C.甲组和乙组一样 D.无法确定 【解析】因为甲组跳绳测试成绩的平均数为 （个/ 分），乙组跳绳测试成绩的平均数为 （个 分），所以通过各组跳绳测试成绩与平均数的比较得出甲组数据偏离平均数的程度 较小，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 巧解 将各个数据同时减去170，得到新的一组比较小的数据,再计算平均数，这样可以使计算更简单. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 3.【2022山东济南历下区调研】某学校组织九年级学生进行定点投篮比赛，要求每 班选派10名队员参加.下面是一班和二班参赛队员定点投篮比赛成绩的折线统计图 （每人投篮10次，每投中1次记1分），有下列说法： 其中说法正确的序号是( ) A ①二班学生的成绩比一班学生稳定； ②两班学生成绩的中位数相同； ③两班学生成绩的众数相同. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 【解析】将一班10名队员的比赛成绩（单位：分）按从小到大排列为5，6，7，7，8，8，9，10，10，10，则易得中位数为8分，众数为10分；将二班10名队员的比赛成绩（单位：分）按从小到大排列为7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，则易得中位数为8分，众数为8分，所以②正确，③错误.由统计图可知二班成绩的离散程度小于一班，所以二班学生的成绩比一班学生稳定，所以①正确.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 归纳总结 数据的离散程度可以表示成绩的相对稳定性，数据离散说明波动越大，越不稳定，而相对集中的数据，波动小，表示成绩相对稳定. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 4.【2022山西太原质检】甲、乙两人在相同的情况下各射靶10次，射中的环数如下： 甲：9，7，5，8，7，6，8，6，7，7. 乙：2，3，7，8，7，7，8，9，9，10. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 （1）甲与乙的射靶成绩的平均数、众数、中位数分别是多少? 【解】甲成绩的平均数为 （环），将 甲的成绩（单位：分）从小到大排列为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，则中位数 为 （环），在这组数据中，数7出现的次数最多，则众数是7环；乙成绩的平 均数为 （环），将乙的成绩（单位： 分）从小到大排列为2，3，7，7，7，8，8，9，9，10，则中位数为 （环），在这组数据中，数7出现的次数最多，则众数是7环. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 （2）根据上述数据制成折线统计图来说明谁的成绩波动大. 【答案】 根据上述数据制成折线统计图如下，观察可知乙的成绩波动大. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 5.【2022山东济宁邹城质检】学校准备从甲、乙两名跳高运动员中挑选1名参加市中 学生运动会，对他们进行8次测试的成绩（单位： ）如下： 甲： , , , , , , , . 乙： , , , , , , , . （1）甲、乙两人的平均成绩分别是多少？ 【解】甲的平均成绩为 ,乙的平均成绩 为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 （2）根据