3.7 可化为一元一次方程的分式方程-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（青岛版）

八年级上册 QD 数学 八年级上册 BS 1 2 3 第3章 分式 4 3.7 可化为一元一次方程的分式方程 课时1 分式方程及其解法 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 分式方程的概念 1.【2022山东聊城实验中学期中】在下列关于 的方程中，分式方程的个数为 ( ) ； ； ； ； ； ． B A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】 ， ， 是分式方程，共3个，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 知识点2 分式方程的解法 2.【2022吉林长春期末】解分式方程 时，去分母化为一元一次方程，正 确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】去分母，得 ，故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2023山东聊城校级调研】对于有理数 ， ，定义一种新运算“ ”为 .例如： ，则方程 的解是 ( ) B A. B. C. D.无解 【解析】根据题意得 ，即 .去分母，得 . 解得 .检验：把 代入 ,得 ，所以分式 方程的解为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2022湖南常德中考】方程 的解为______. <m></m> 思路分析 解分式方程的一般步骤 去分母 求整式方程的解 检验 得出结论 【解析】 方程两边同乘 ，得 ，解得 .检验：当 时， ，所以 是原方程的解，所以原方程的解为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2022湖北黄石校级期末】解方程： （1） ． 【解】去分母，得 . 去括号，得 . 解得 . 经检验， 是分式方程的解． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （2） . 【答案】 去分母，得 . 去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . 解得 . 经检验， 是分式方程的解． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 易错警示 解分式方程时要注意检验. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点3 分式方程的增根 6.【2023山东潍坊期末】分式方程 有增根，则增根是( ) B A. B. C. 或0 D.不能确定 【解析】去分母，得 ，解得 .当 时， ,所以方程的增根为 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7.【2022山东聊城文轩中学期中】若关于 的方程 有增根，则 的值 是( ) B A.3 B.2 C.1 D. 【解析】方程两边都乘 ，得 .因为方程有增根，所以最简公分母 ，即增根是 ，把 代入整式方程，得 ．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 8.【2022山东青岛莱西期中】已知关于 的方程 ． （1） 取何值时，方程的解为 ？ 【解】方程两边同乘 ， 得 整理，得 . 把 代入，得 ． 故 取 时，方程的解为 . （2） 取何值时，方程有增根？ 【答案】 因为方程有增根，所以 ，即 . 把 代入 ，得 ． 故 取 时，方程有增根． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 去分母时漏乘不含分母的项而出错 9.下列步骤是一位同学在解方程 时的解答过程： 方程两边都乘 ，得 .（第一步） 移项、合并同类项，得 .（第二步） 经检验， 是原方程的解.（第三步） （1）这位同学的解答过程是从第____步开始出错的，出错的原因是______________ _____________. 一 等式右边的常数项没有乘 <m></m> . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 （2）请写出正确的解答过程． 【解】正确的解答过程如下： 方程两边都乘 ,得 . 移项、合