3.2 分式的约分-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（青岛版）
2023-11-22
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教辅
内容正文：
八年级上册 QD
数学
八年级上册 BS
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第3章 分式
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3.2
分式的约分
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刷基础
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基础
知识点1 约分
1.【2022山东菏泽期中】化简 的结果是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 ．故选D．
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2.【2023山东济南调研】下列计算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
【解析】
A ，原计算错误
B ，原计算错误
C 本选项无法约分
D ，正确
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3.【2023河北邯郸丛台区期中】小丽在化简分式 时， 部分不小心滴上
了墨水，请你推测， 部分的式子应该是( )
A
A. B. C. D.
【解析】因为 ，所以 ，故*部分的式子应
该是 .
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4.【2023山东潍坊校级期中】 如图，设 ，
则 的值可能是( )
A
A. B.1 C. D.2
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【解析】因为 ， ，所以
.因为 ，所以 ，所以
，即 .故选A.
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关键点拨
用含有 ， 的代数式分别表示两个图形中阴影部分的面积，然后两式相除即可.
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5.【2023北京海淀区校级期中】 开放性试题请从 ， ，
中任选两个构造成一个分式，并化简该分式.你构造的分式是______，该分式化简的
结果是___________________.
<m></m>
<m></m> （答案不唯一）
【解析】 分式为 ，化简，得 .故答案为 , （答案不唯一）.
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6.【2022山东聊城实验中学期中】约分：
（1） .
【解】原式 .
（2） .
【解】原式 ．
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（3） .
【解】原式 .
（4） .
【解】原式 ．
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7.【2022山东聊城阳谷三中期中】先约分，再求值： ，其中 ，
.
【解】原式 .把 ， 代入，得原
式 ．
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知识点2 最简分式
8.【2022江苏溧阳期中】有下列分式： ， ， ， ， ，其中最简分
式有( )
B
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】 ， ， ，所以 ， ， 不是最简分
式， ， 是最简分式，所以最简分式有2个，故选B．
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9.把下列分式化为最简分式．
（1） .
【解】 .
（2） ．
【解】 ．
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刷易错
易错点 误认为原分式有意义的条件为约分后的分母不为0而致错
10.问题：当 为何值时，分式 无意义？
小明的解答过程如下：
解：因为 ，由 ，得 ，所以当 时，
分式 无意义．
小明的解答过程正确吗？请说明理由.
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【解】小明的解答过程不正确.理由如下：
令 ，解得 ，即 时，分式 无意义，所以小明的解答
过程错误．
易错警示
分式有无意义，取决于原分式的分母是否为0，而不是取决于化简后的分式的分母是否为0.
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