2.6 等腰三角形-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（青岛版）

八年级上册 QD 数学 八年级上册 BS 1 2 3 第2章 图形的轴对称 4 2.6 等腰三角形 课时1 等腰三角形的性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 等腰三角形的轴对称性 1.【2023山东菏泽校级期中】等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是( ) D A.底边上的高 B.底边上的中线 C.顶角的平分线 D.底边的垂直平分线 【解析】等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的垂直平分线.对称轴是一条直线，而等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线均为线段，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2022山东聊城校级期中】如图所示，直线 是等腰三角形 的对称轴，点 ， 是 上的两点，若 ， ，则图中 阴影部分的面积是___. 3 【解析】 因为直线 是等腰三角形 的对称轴，所以 垂直平分 ，即 ， ，所以 ，所以 ．故答案为3． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 等腰三角形的“三线合一” （第3题图） 3.【2023山东潍坊校级调研】（多选）如图， 中， ，把 沿 翻折，使点 落在点 的位置，则关 于线段 的说法，正确的是( ) ABC A.是 中 边上的中线 B.是 中 边上的高 C.是 中 的平分线 D.是 的对称轴 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 【解析】因为 ， 沿 翻折，点 落在点 的位置，所以 ， ， ， ，所以线段 是 中 边上的中线，是 的平分线，是 中 边上的高.因为 的对称 轴是直线，线段 是线段，所以D选项说法错误.故选 . 归纳总结 “三线合一”是等腰三角形非常重要的性质，其中“三线”（顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线）是知一得二的. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （第4题图） 4.【2022天津和平区期中】如图所示，在 中， ， 于点 ，若 ， ，则 的周长是( ) D A.10 B.14 C.16 D.20 【解析】因为 ， ，所以 ，所以 的周长为 ，故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （第5题图） 5.【2022浙江湖州长兴期中】如图所示，在 中， ， ， ，则 ____ . 20 【解析】 因为 ， ，所以 ，所以 .因为 ，所以 ．故答案为20． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点3 等边对等角 （第6题图） 6.【2022辽宁鞍山中考】如图，在 中， ， ，延长 到点 ，使 ，连接 ，则 的 度数为( ) A A. B. C. D. 【解析】因为 ， ，所以 .因 为 ，所以 .因为 ，所以 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （第7题图） 7.【2022广东惠州期末】如图所示，以 的顶点 为圆心， 长为半径画弧，交 边于点 ，连接 ．若 ， ，则 的大小为( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意知 ， ，所以 .因为 ，所以 ．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点4 用尺规作等腰三角形 8.【2022吉林省吉林市期末】在 中， ， .用无刻度的 直尺和圆规在 边上找一点 ，使 为等腰三角形,下列作法正确的有___个. 2 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 【解析】 ①由作图可知 ，所以 是等腰三角形，故①正确.②由作图可知 是 的平分线，不能得出 是等腰三角形，故②错误.③由作图可知 ，所以 是等腰三角形，故③正确.所以作法正确的有2个，故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 忽略对等腰三角形的顶角与底角的讨论而致错 9.若等腰三角形的一个内角等于 ，则其他两个内角分别为