2.5 角平分线的性质-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（青岛版）

八年级上册 QD 数学 八年级上册 BS 1 2 3 第2章 图形的轴对称 4 2.5 角平分线的性质 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 角平分线的性质 （第1题图） 1.【2023山东菏泽校级期中】如图，在 中， ， 若 ， 平分 交 于点 ，且 ，则点 到线段 的距离 的长为( ) B A.4 B.8 C.10 D.12 【解析】因为 ， ，所以 .因为 平分 ， ， ，所以 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.【2023山东潍坊校级调研】如图， 中， ， 平 分 ，过点 作 于 .若 ， ，则 的周长是( ) B A.30 B.24 C.18 D.12 【解析】因为 中， ，所以 .因为 平分 ， ，所以 .因为 ， ，所以 的周长是 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第3题图） 3.【2022山东临沂临沭期中】如图， 中， ， ， 是 的角平分线， 于点 ，若 ， 则三角形 的面积为____. 36 【解析】 如图，过点 作 .因为 是 的角平分 线， 于点 ， ，所以 ，所以 的面积 的面积 的面积 ，故答案为36. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 刷有所得 角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等，据此可以得到相等的高线. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 角平分线的判定 （第4题图） 4.【2023安徽淮南谢家集区期中】如图，在 中， ， 于点 ， ， ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 【解析】因为 ， ， ，所以 平分 ，所以 ，所以 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2023湖北武汉期中】已知点 是 内一点，且点 到三边 ， ， 的距离相等，连接 ， .若 ，则 的大小是______. <m></m> 【解析】 如图，因为点 是 内一点，且点 到三边 ， ， 的距离相等，所以点 是 三条内角平分线的交点，所 以 ， .因为 ，所以 ，所以 ，所以 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2023广西南宁调研】如图， 是 的平分线， ， 点 在 上， ， ， ， 分别是垂足.试说 明： . 【解】因为 是 的平分线，所以 .在 和 中， 所以 ，所以 ,所以 ,即 平分 .又因为 ， ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 刷有所得 角平分线上的点到角的两边的距离相等，所以遇到角平分线先看是否存在角平分线上的点向角的两边所作的垂线，若存在，则可以得到垂直，也可以得到垂线段相等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 知识点3 用尺规作角的平分线 7.【2022山东枣庄滕州期中】如图所示，在 中， ，以顶点 为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交 ， 于点 ， ，再分别以点 ， 为圆心，大于 长为 C A.3 B.10 C.15 D.30 半径画圆弧，两弧交于点 ，作射线 交边 于点 ．若 ， ， 则 的面积是( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解析】如图，作 于 .由尺规作图可知， 是 的角平分线.因为 ， ，所以 ，所 以 的面积为 ，故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 8.【2023山东聊城临清期中】如图，计划在某小区建一个智能垃圾分类投放点 ， 需要满足以下条件：附近的两栋住宅楼 ， 到智能垃圾分类投放点 的距离相 等， 点到两条道路 ， 的距离相等.请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹， 不写作法），确定点 的位置. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1