5.3 课时1 二次根式的加法和减法-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（湘教版）

数学 八年级上册 XJ 1 2 3 第5章 二次根式 4 5.3 二次根式的加法和减法 课时1 二次根式的加法和减法 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 被开方数相同的二次根式 1.下列各组中的两个式子，化简后被开方数不相同的是( ) D A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【解析】A选项， ， ，被开方数相同，不符合题意；B选项， ， ，被开方数相同，不符合题意；C选项， ， ，被开方数相同，不符合题意；D选项， ， ，被开方 数不同，符合题意. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2022湖南长沙质检】如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么 的值是( ) C A. B.0 C.1 D.2 【解析】由题意得 ， .故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2023上海黄浦区期中】如果最简二次根式 和 是同类二次根式，那 么 的值是___. 0 【解析】 最简二次根式 和 是同类二次根式， ， ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 二次根式的加减运算 4.【2022湖南永州调研】计算 的结果是( ) A A. B. C. D.6 【解析】 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.下列运算正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项中 与 不能合并，错误；B选项中原式 ，错误；C选项中原式 ，正确；D选项中原式 ，错误.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 归纳总结 二次根式加减运算的步骤可概括为“一化，二找，三并”.“一化”即将每个二次根式都化为最简二次根式；“二找”即找出被开方数相同的二次根式；“三并”即把被开方数相同的二次根式合并. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.计算: （1） . 【解】原式 . （2） . 【答案】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点3 二次根式加减运算在实际中的应用 7.已知三角形的三条边长分别是 , , ,求三角形的周长（结果要求化 简）,并选取一个数值代入使得周长的结果为整数. 【解】三角形的周长为 .取 , 则 .（代入的数值不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 刷易错 易错点 误将化成最简二次根式后被开方数不同的二次根式进行合并 8.计算： . 解：原式 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （1）以上解答过程中，从____开始出现错误； ③ （2）请写出本题的正确解答过程. 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 易错警示 在进行二次根式的加减时，如果化成最简二次根式后，被开方数相同，则可以合并;被开方数不相同，则不能合并. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $$