4.3 课时2 不等式的解集的表示方法-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（湘教版）
2023-11-22
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教辅
内容正文：
数学
八年级上册 XJ
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第4章 一元一次不等式（组）
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4.3
一元一次不等式的解法
课时2 不等式的解集的表示方法
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知识点1 不等式的解集的表示方法
1.一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是( )
B
A. B. C. D.
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【解析】由数轴得 .A选项，不等式的解集为 ，不符合题意；B选项，
不等式的解集为 ，符合题意；C选项，不等式的解集为 ，不符合题意；D
选项，不等式的解集为 ，不符合题意．故选B．
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2.【2023吉林长春南关区校级期中】若 ,则 的取值范围在数轴上
表示正确的是( )
C
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
【解析】 , ，解得 ，则 的取值范围在数轴上表示正确的是C选项.
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3.【2023湖南怀化期末】不等式 的解集在数轴上表示正确的是( )
D
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
【解析】去分母，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得 .故选D.
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4.【2023北京海淀区校级期中】如图表示某个关于 的不等式的解集，若
是该不等式的一个解，则 的取值范围是________.
<m></m>
【解析】 由题图得 .因为 是 的一个解，所以 ，所以 .
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5.如图，在数轴上，点 ， 分别表示数5， ，则 的取值范围是______.
<m></m>
【解析】 由数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，得 ，解得 .
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关键点拨
解题关键是利用数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大得出不等式.
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6.在数轴上表示出下列不等式的解集.
（1） ；
【解】如图所示：
（2） ；
【答案】 如图所示：
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（3） ；
【答案】 如图所示：
（4） .
【答案】 如图所示：
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7.【2023湖南衡阳蒸湘区期中】如图（1），在数轴上，点 , 分别表示数1和
.
图（1）
图（2）
（1）求 的取值范围；
【解】由数轴可知 ，解得 ，即 的取值范围是 .
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（2）将 的取值范围在图（2）的数轴上表示出来.
【答案】 在数轴上表示如下:
归纳总结用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定边界点，定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是“小于向左，大于向右”.
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知识点2 不等式的特殊解
8.【2023浙江宁波鄞州区期中】不等式 的正整数解有(
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