4.3 课时1 一元一次不等式及其解法-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（湘教版）

数学 八年级上册 XJ 1 2 3 第4章 一元一次不等式（组） 4 4.3 一元一次不等式的解法 课时1 一元一次不等式及其解法 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一元一次不等式的概念 1.下列式子中，一元一次不等式有( ) ； ； ； ； ； . B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】①中含未知数的项的最高次数是2;②中含有两个未知数;③中不等号左边不是整式.它们都不符合一元一次不等式的定义，不是一元一次不等式.④⑤⑥符合一元一次不等式的定义.因此，一元一次不等式有3个. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 关键点拨 掌握一元一次不等式的概念是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 不等式的解与解集 2.下列是不等式 的一个解的是( ) A A. B. C. D.2 【解析】解不等式 ，得 .因为只有 ，所以选项中只有 是不等式 的一个解.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.下列说法正确的是( ) C A. 是不等式 的一个解 B. 是不等式 的解集 C.不等式 的解集是 D.不等式 的解集是 【解析】根据不等式的解和解集的定义判断. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点3 解一元一次不等式 4.【2023湖南益阳质检】老师设计了接力 游戏，用合作的方式完成解一元一次不等 式，规则如下：每人只能看到前一人给的 接力中，自己负责的一步出现错误的是( ) B A.只有乙 B.甲和乙 C.乙和丙 D.乙和丁 【解析】去分母，得 .移项、合并同类项，得 .合并 同类项，得 .系数化为1，得 .故接力中,自己负责的一步出现错误的 是甲和乙.故选B. 式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.【2023浙江丽水期末】已知关于 的不等式 至少有四个非负整数解， 则 的取值范围是______. <m></m> 【解析】 不等式移项得 不等式至少有四个非负整数解， ，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.解下列不等式： （1） ． 【解】 ，去括号,得 .移项,得 . 合并同类项,得 ，解得 ． （2） ． 【答案】 ，去分母，得 .移项及合并同类项，得 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （3） ． 【答案】 去分母，得 .去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .两边都除以 ，得 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 刷易错 易错点 解一元一次不等式的过程中出错 7.【2023湖南常德期末】下面是乐乐同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应 任务. 解不等式： . 解： , 第一步 , 第二步 , 第三步 , 第四步 .……第五步 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 任务一： 填空：①解题过程中，第一步是依据_________________进行变形的. ②第____步出现错误，这一步错误的原因是___________________________________ ________________. 不等式基本性质2 五 不等式的两边都除以一个负数时,不等号的方向未改变. 【解】①解题过程中，第一步是依据不等式基本性质2进行变形的.故答案为不等式基本性质2. ②乐乐同学解题过程是在第五步出错的，错误原因是不等式的两边都除以一个负数时,不等号的方向未改变.故答案为五,不等式的两边都除以一个负数时,不等号的方向未改变. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 任务二： 请直接写出该不等式的正确解集. 【答案】 . 任务三： 请你根据平时的学习经验，就在解不等式时还需要注意的事项给其他同学提一条建议. 【答案】 去分母时,不要漏乘没有分母的项. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 易错警示 利用不等式基本性质3时，容易忘记不等号变号,从而导致错误.