3.2 立方根-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（湘教版）

数学 八年级上册 XJ 1 2 3 第3章 实数 4 3.2 立方根 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 立方根的概念和性质 1.【2022重庆九龙坡区调研】下列说法正确的是( ) D A. 没有立方根 B.1的立方根是 C. 的立方根是 D. 的立方根是 【解析】A选项， 的立方根是 ，故A选项错误；B选项，1的立方根是1，故B 选项错误；C选项， 的立方根是 ，故C选项错误；D选项， 的立方根是 ，故D选项正确.故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.求下列各数的立方根 （1） ； 【解】 . （2） ； 【答案】 . （3） . 【答案】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 知识点2 开立方运算 3.【2023四川攀枝花质检】已知 ，则 的值是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 ， ，解得 ， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.【2023湖南常德质检】已知27的立方根为 ，则 的算术平方根是___. 2 【解析】 的立方根为 ， ，解得 ， ， 的算术平方根为 .故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.【2022山东枣庄期中】计算： . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.用计算器计算: （1） （精确到 ）; 【解】 . （2） （精确到 ）. 【答案】 . 7.已知 的立方根是1， 的立方根是2，求 的平方根. 【解】因为 的立方根是1， 的立方根是2，所以 ， ， 解得 ， .所以 ，所以 的平方根是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点3 立方根的应用 8.【2022湖南益阳质检】已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为( ) A A.4 B.8 C. D. 【解析】 正方体的体积为64， 这个正方体的棱长为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 9.【2023河南商丘期中】如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼 接而成的，已知一张长方形纸板的面积为 . （单位:cm） （1）求正方形纸板的边长； 【解】依题意得 ，即正方形纸板的边长为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 （2）若对该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为 的正方体，求剩 余纸板的面积. 【答案】 依题意得 ，则拼正方体需要的纸板的面积为 ，剩余纸板的面积为 .即剩余的正方形纸板的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 刷易错 易错点 混淆平方根和立方根 10.下列说法正确的是( ) C A. 都是27的立方根 B. 的立方根是 C. 等于 D. 的算术平方根是2 【解析】3是27的立方根，A错误； ，8的立方根是2，B错误； ， ，C正确； ，2的算术平方根是 ，D错误. 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 易错警示 在计算时要注意是求平方根还是求立方根，立方根只有一个;而正数的平方根有两个，且两个数互为相反数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 提升 1.［中］有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数 为 时，输出的数 的值是( ) A A. B. C. D.2 【解析】由题中所给的程序可知，把 取立方根，结果为 .因为 是有理数， 所以再取立方根为 ， 是有理数，所以再取立方根为 .因为 是无理数，所以输出 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 2.［中］已知