2.3 等腰三角形-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（湘教版）
2023-11-22
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2份
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教辅
内容正文：
数学
八年级上册 XJ
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第2章 三角形
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2.3
等腰三角形
课时1 等腰三角形的性质
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基础
知识点1 等腰三角形“ 等边对等角”性质的应用
（第1题图）
1.如图， 中， ， ，则 的
度数是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 , ， .
又 ， ．故选D．
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2.【2023山东泰安期中】如图， ，点 在直线 上，点 在直线 上，
， ， ,则 的度数是( )
A
（第2题图）
A. B. C. D.
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【解析】如图,设 交直线 于 .
因为 ， ，所以 .因为 ， ，
所以 .因为 ，所以
.故选A.
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3.如图，在 中，点 在 边上， ，且 .求
的三个内角的度数.
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【解】设 ， ， ， .由三角形外角的性质，得 .在 中， ， ，解得 ， ， . 的三个内角的度数分别是 ， ， .
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知识点2 等腰三角形“三线合一”性质的应用
4.【2022贵州毕节威宁期末】如图，在 中， ， 为 边上的中
线， ，则 的度数为( )
B
（第4题图）
A. B. C. D.
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【解析】 ， 是 边上的中线，
， ， ， ， .
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（第5题图）
5.【2023天津西青区质检】如图， 的顶点 ，顶点 ，
分别在第一、四象限，且 轴，若 ， ，
，则点 的坐标是( )
D
A. B. C. D.
【解析】如图,设 与 轴交于点 .
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因为 ， ， ，所以 .因为
，所以 ，所以点 的坐标为 ，故选D.
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6.如图， ， ，点 ， ， ， 在同一直线上，试判断 与
的大小关系，并说明理由.
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【解】 与 相等.理由如下：如图，过点 作 于点 点 ， ， ， 在同一直线上（已知）， .又 ， （已知），
， （等腰三角形的“三线合一”）， ， .
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知识点3 等边三角形性质的应用
7.【2023贵州黔西南州期中】如图，已知 是等边三角形，点 ， ， ，
在同一直线上，且 ， ，则 ( )
D
A. B. C. D.
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【解析】因为 是等边三角形，所以 .因为 ，所以 .因为 ，所以 .因为 ，所以 .因为 ，所以 .故选D.
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8.【2022湖南株洲期中】如图，在 中， ， ，分别以
， 为边作两个等边 和等边 .
（1）求 的度数；
【解】 ， ， 为
等边三角形， ， .
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（2）求证： ．
【证明】 和 为等边三角形， ， ，
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刷易错
易错点 解等腰三角形时因忽略腰和底的长度关系而致错
9.已
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