2.1 三角形-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（湘教版）

数学 八年级上册 XJ 1 2 3 第2章 三角形 4 2.1 三角形 课时1 三角形的边 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 三角形的有关概念 1.【2023湖南株洲质检】图中共有三角形___个，其中以 为边的三角形有___个; 中， 所对的边是____，边 所对的角是_______. 8 2 <m></m> <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】 题图中的三角形有 ， ， ， ， ， ， ， ，故题图中共有8个三角形.其中以 为边的三角形有 ， ，共2个. 中, 所对的边是 ,边 所对的角是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 三角形按边分类 2.【2023江苏南京校级期末】下图表示的是三角形的分类，则正确的是( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 A. 表示三边均不相等的三角形， 表示等腰三角形， 表示等边三角形 B. 表示三边均不相等的三角形， 表示等边三角形， 表示等腰三角形 C. 表示等腰三角形， 表示等边三角形， 表示三边均不相等的三角形 D. 表示等边三角形， 表示等腰三角形， 表示三边均不相等的三角形 【解析】三角形按边分类如下： 表示三边均不相等的三角形， 表示等边三角形， 表示等腰三角形，故选B. √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 技巧点拨 当三条线段成比例时,可以设适当的参数来辅助求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点3 三角形的三边关系 3.【2023河南驻马店期末】满足下列条件的三条线段 ， ， ，能构成三角形的 是( ) C A. B. ， C. ， ， D. ， ， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边判断. A 设 ， ， 分别为 ， ， ，则 ，不能构成三角形 B 将 代入 ，得 ， ，即 ，不能构成三 角形 C 符合三角形的三边关系，故能构成三角形 D ，不能构成三角形 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 4.【2023广东茂名高州期末】如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条 围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3， 4，6，8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时 不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是( ) B A.7 B.10 C.11 D.14 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 【解析】若选 ，6，8作为三角形边长，则三边长为7，6，8,符合三角形三边 关系，所以能构成三角形，此时两颗螺丝间的最大距离为8.若选 ，3，8作为 三角形边长，则三边长为10，3，8,符合三角形三边关系，所以能构成三角形，此时 两颗螺丝间的最大距离为10.若选 ，4，6作为三角形边长，则三边长为11，4， 6.因为 ，所以不能构成三角形，此种情况不成立.若选 ，3，4作为 三角形边长，则三边长为14，3，4.因为 ，所以不能构成三角形，此种情 况不成立.综上所述，任意两颗螺丝的距离的最大值为10，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 5.已知 ， ， 是三角形的三边长，化简 ________. <m></m> 【解析】 根据三角形的三边关系,得 ， ，则原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 6.某天，所有文具聚在一起开起了茶话会，圆规先生的话引起了大家的热议，你觉得圆规先生的话合理吗？如果不合理，请说明理由. 【解】不合理.理由：圆规先生的两腿及它所画的圆的半径组成了一个三角形，设它 所画的圆的半径为 .根据三角形的三边关系， .因为 ， 所以圆规先生不能画出半径为 的圆. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 刷易错 易错点 忽略三边关系导致构不成三角形而致错 7.已知等腰三角形的两边长分别为4和10，第三边为偶数，求这个等腰三角形的周长. 小海求出的周长为18，小笠求出的周长为24.请问谁的计算结果正确，并说明理由. 【解】小笠