1.5 可化为一元一次方程的分式方程-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（湘教版）

数学 八年级上册 XJ 1 2 3 第1章 分式 4 1.5 可化为一元一次方程的分式方程 课时1 分式方程及其解法 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 分式方程的概念 1.【2022湖南永州校级期中】有下列方程： ； ； ； ．属于分式方程的有( ) B A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 【解析】②③中的分母含有未知数，属于分式方程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 知识点2 解分式方程 2.【2022湖南长沙期中】解分式方程 时，去分母后可得( ) C A. B. C. D. 【解析】先确定最简公分母是 ，再根据等式的基本性质，方程两边同乘 ，得 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2022湖南常德中考】方程 的解为______. <m></m> 【解析】 方程两边同乘 ，得 ，解得 .检验：当 时， ，所以 是原方程的解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 思路分析 解分式方程的一般步骤 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.解下列方程: （1） ． 【解】方程两边同乘最简公分母 ，得 .去括号，得 .解得 .检验：当 时， ,所以 是 原方程的解． （2） ． 【答案】 方程两边同乘最简公分母 ,得 .去括号,得 .移项，得 .合并同类项，得 ，解得 .检验：当 时， ，所以 是原方程的解． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.【2022湖南湘潭质检】如图，点 ， 在数轴上，它们所对应的数分别是 和 ，且点 ， 到原点的距离相等，求 的值. 【解】依题意可得 ，解得 .经检验， 是原方程的解. 所以 的值为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 归纳总结 解分式方程的步骤可概括为一去（去分母），二解（解整式方程），三检验（检验求出的根是否为增根），四写（写出原方程的根）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 知识点3 分式方程无解及分式方程的增根 6.若分式方程 有增根，则这个增根的值为( ) C A.1 B.3 C. D.3 或 【解析】由题意得 ，解得 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 7.【2023黑龙江牡丹江调研】若关于 的方程 无解，则 的值为______. 1或3 【解析】 方程两边同乘 ,得 ，所以 .当 ，即 时，原方程无解，符合题意.当 时， ，因为方程无解，所以 ，所以 ，所以 ，所以 .综上，当 或3时，原方程无解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 8.关于 的方程 ． （1）当 时，求该方程的解； 【解】把 代入方程得 .去分母得 ，解得 .经检验， 是原分式方程的解. （2）若方程有增根，求 的值． 【答案】 由分式方程有增根，得到 ，即 .分式方程去分母得 ，把 代入得 ，解得 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 知识点4 根据分式方程解的情况求字母的值 9.已知关于 的分式方程 的解是 ，则 的值为( ) B A.3 B. C. D.1 【解析】把 代入分式方程得 ,解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 10.【2023河南新乡调研】若关于 的分式方程 的解为正整数，则正 数 的值为______. 6或9 【解析】 方程两边同乘 ，得 ，解得 .因为 ，所以 .因为分式方程的解为正整数，即 ， ，所以 .又因为解为正整数， 是正数，所以正数 的值是6或9. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1