1.4 分式的加法和减法-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（湘教版）

数学 八年级上册 XJ 1 2 3 第1章 分式 4 1.4 分式的加法和减法 课时1 同分母分式的加减 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 同分母分式的加减 1.【2023湖南娄底期中】计算 ( ) A A. B. C.1 D. 【解析】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2023北京通州区期中】若 ，其中 ，则下列分式的值一定比 的 值大的是( ) D A. B. C. D. 【解析】因为 ， ，所以 . A ，故A选项不符合题意 B 因为 ，所以 ，故B选项不符合题意 C 因为 ， ,所以只有当 时, ,故C选项不 符合题意 D 因为 ，所以 ,故D选项符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2022湖南长沙质检】计算： ______． <m></m> . 【解析】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.计算： （1） ; 【解】原式 . （2） ; 【答案】 原式 . （3） . 【答案】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 归纳总结 ①“把分子相加减”就是把各分式的分子整体相加减，所以在运用法则进行计算时，若分子是多项式，则各分子都应加括号. ②运算结果应化简成最简分式或整式． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 同分母分式的化简求值 5.【2022山东威海期中】如果 ，那么 的值是( ) B A. B.2 C. D. 【解析】原式 .当 时，原式 .故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2023河南开封龙亭区校级期末】化简并求值： ，其中 . 【解】 .因为 ，所以 ，所以原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.已知 ， .小敏、小聪两人在 ， 的条件下分别计算了 和 的值，小敏认为 的值比 大，小聪认为 的值 比 大.请你判断谁的说法正确，并说明理由． 【解】小聪的说法正确.理由：化简后 ， .当 ， 时， ， ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 8.【2022湖南长沙质检】阅读下面材料，并回答问题. 分式 的最大值是多少？ 解： . 因为 ，所以 的最小值是2，所以 的最大值是 ，所以 的最大 值是4，即 的最大值是4. 根据上述方法，试求分式 的最大值. 【解】 .因为 ，所以 ，所以 的最 大值是3，所以 的最大值是5，所以 的最大值是5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 $$ 数学 八年级上册 XJ 1 2 3 第1章 分式 4 1.4 分式的加法和减法 课时2 异分母分式的加减 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 通分与最简公分母 1.下列各选项中，所求的最简公分母错误的是( ) C A. 与 的最简公分母是 B. 与 的最简公分母是 C. 与 的最简公分母是 D. 与 的最简公分母是 【解析】 与 的最简公分母是 或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 刷有所得 ①如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数和各字母的最高次幂的积;②如果各分母都是多项式,先将各个分母因式分解,再找最简公分母. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.通分： （1） ， ； 【解】最简公分母是 ，所以 ， ． （2） ， ， . 【答案】 最简公分母是 ， 所以 ； ; . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 异分母分式的加减 3.【2023山东潍坊期中】如果 ，那么 的值是( ) B A.正数 B.负数 C.零 D.不确定 【解析】因为 ，所以 ， .因为 ,所以原式的值为负数.故选B. 刷基础