1.3.1 同底数幂的除法-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（湘教版）
2023-11-22
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教辅
内容正文：
数学
八年级上册 XJ
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第1章 分式
4
1.3
整数指数幂
1.3.1 同底数幂的除法
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刷基础
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基础
知识点1 同底数幂的除法
1.计算 的结果为( )
B
A. B. C. D.
【解析】原式 .
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2.【2023江苏南京期中】已知 ，用含 的代数式表示 正确的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】因为 ，所以 ，所以 .故选A.
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3.【2022湖南益阳安化期中】若 ， ，则 的值为( )
A
A.3 B.6 C.9 D.12
【解析】 .
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4.【2023辽宁丹东东港期末】若 ，则 ___.
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【解析】 因为 ，所以 ,所以 ,即 .
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5.计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） ；
【答案】 原式 .
（3） .
【答案】 原式 .
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知识点2 同底数幂的乘、除法与幂的乘方的综合
6.计算下列各题：
（1） ．
【解】原式 ．
（2） ．
【答案】 原式 .
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7.【2022湖南株洲期中】已知 ， ，求 的值．
【解】 .因为 ， ，所以原式
．
归纳总结
当幂的指数含有减法时，通常转化为同底数幂的除法，逆用同底数幂的除法法则整体代入求值.
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8.【2022山东烟台莱山区期末】若 （ ， ， ， 都是正整
数），则 ，利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果 ，求 的值；
【解】因为 ，所以 ，所以 ，所以 .
（2）如果 ，求 的值；
【答案】 因为 ，所以 ，所以 ，
所以 ，所以 .
（3）若 ， ，用含 的代数式表示 ．
【答案】 因为 ，所以 .因为 ，所以
，所以 ．
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知识点3 同底数幂的除法的实际应用
9.观看烟花时,常常是“先见烟花,后闻响声”, 这是由于光速比声速快.已知光在空
气中的传播速度约为 米/秒, 它是声音在空气中传播速度的 倍.求
声音在空气中的传播速度.（结果精确到个位）
【解】由题意可得
（米/
秒）.
答：声音在空气中的传播速度约为340米/秒.
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刷易错
易错点 当底数互为相反数时，直接利用同底数幂除法法则致错
10.【2022湖南常德质检】计算 的结果为( )
C
A. B. C. D.
【解析】原式 .
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易错警示
利用同底数幂除法法则的前提是底数相同.在底数互为相反数时，注意先化为相同的底数，再利用法则计算.
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