15.4 课时2 角的平分线的判定-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（沪科版）

数学 八年级上册 HK 1 2 3 第15章 轴对称图形与等腰三角形 4 15.4 角的平分线 课时2 角的平分线的判定 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 角的平分线的判定 （第1题图） 1.如图， 于点 ， 于点 ，若 ，则 ( ) B A. B. C. D.不能确定 【解析】根据题意，可知点 在 的平分线上，因此 平分 ，则有 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.【2023安徽宿州期中】如图，在 上求一点 ，使它到 ， 的距离相等，则点 是( ) D A.线段 的中点 B. 与 的中垂线的交点 C. 与 的中垂线的交点 D. 与 的平分线的交点 【解析】由到角的两边距离相等的点在角的平分线上可知点 是 与 平分 线的交点.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.小明在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长 方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图,一把直尺压住射线 ，另 一把直尺压住射线 并且与第一把直尺交于点 .小明说:“射线 就是 的平分线.”小明做法的理论依据是_____________________ _______________________. 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解析】 如图所示,过两把直尺的交点 作 ， . 两把长方形直尺完全相同， , 平分 （角的内部到角两边距 离相等的点在角的平分线上）. 刷有所得 题目中所描述的作图方法可以积累下来，在之后的解题中也许会有帮助. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2022安徽当涂期中】如图， 于 ， 于 ，若 ， .求证： 平分 . 【证明】 ， ， .在 和 中， ， ， 平分 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2023安徽芜湖期中】如图，某地有两所大学和两条相交叉的公路（点 ， 表 示大学，直线 ， 表示公路）.现计划在 的内部修建一座仓库 ，希望 仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库 应该建在什 么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案.（要求保留作图痕迹） 【解】如图，点 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 思路分析 仓库 到两所大学的距离相等，则 在 的垂直平分线上.仓库 到两条公路的距离相等，则 在 的平分线上，故 为 的垂直平分线和 的平分线的交点. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.如图，三条公路把 , , 三个村庄连成一个三角形区域，政府决定在这个三角 形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则该集贸市场应 建在( ) A （第6题图） A. , 两内角平分线的交点处 B. , 两边中线的交点处 C. , 两边垂直平分线的交点处 D. , 两边高线的交点处 【解析】 角的平分线上的点到角的两边的距离相等， 该集贸市场应建在 ， 两内角平分线的交点处.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 知识点2 三角形的三条内角平分线交点的性质 （第7题图） 7.【2023安徽淮北期末】如图， 的三边 ， ， 长 分别为30，40，50， ， ， 分别是三个内角的平分线， 则 等于( ) A A. B. C. D. 【解析】如图，作 于 ， 于 ， 于 , , 分别是三个内角的平分线， 于 ， 于 ， 于 ， ， ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 归纳总结 如图，在 中，三条角平分线交于点 ，则 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 8.【2022安徽安庆调研】已知点 是 内到三边的距离相等的点， ， 则