15.1 课时3 平面直角坐标系中的轴对称-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（沪科版）

数学 八年级上册 HK 1 2 3 第15章 轴对称图形与等腰三角形 4 15.1 轴对称图形 课时3 平面直角坐标系中的轴对称 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标 1.【2022安徽安庆期中】点 关于 轴的对称点为 ，则点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 【解析】 点 关于 轴的对称点为 ， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.小红同学误将点 的横、纵坐标次序颠倒，写成 ，另一学生误将点 的坐 标写成关于 轴对称的点的坐标，即 ，则 ， 两点的位置关系是 ( ) A A.关于 轴对称 B.关于 轴对称 C. 和 重合 D.以上都不对 【解析】 小红同学误将点 的横、纵坐标次序颠倒，写成 ， 点 的正 确坐标为 另一学生误将点 的坐标写成关于 轴对称的点的坐标，即 ， 点 的正确坐标为 ， ， 两点的位置关系是关于 轴对 称.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 3.【2022广东阳江阳东区期中】在平面直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称，则 ____. <m></m> 刷有所得 关于 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 轴对称的点，纵坐标 相同，横坐标互为相反数 【解析】 点 与点 关于 轴对称， ， ，解得 ， ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 4.【2023安徽宣城期末】在如图所示的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边 长为1， 的顶点 ， 的坐标分别为 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （1）请在网格内画出平面直角坐标系，并写出点 的坐标. 【解】如图，平面直角坐标系即为所求. . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （2）画出 关于 轴对称的 ，再画出将 向右平移3个单位 得到的 . 【答案】 如图， ， 即为所求. （3）求 的面积. 【答案】 的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 知识点2 坐标与图形变化 5.四盏灯笼的位置如图所示.已知 ， ， ， 的坐标分别是 ， ， ， ，平移 轴右侧的一盏灯笼，使得 轴两侧的灯笼对称，则平移的 方法可以是( ) C A.将 向左平移4.5个单位 B.将 向左平移4个单位 C.将 向左平移5.5个单位 D.将 向左平移3.5个单位 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 【解析】 ， ， ， 这四个点的纵坐标都是 ， 这四个点在一条直线上， 且这条直线平行于 轴. ， ， ， 关于 轴对称，只需要 ， 也关于 轴对称即可. ， ， 可以将点 向左移动到 ，移动5.5个单位，或可以将 向左移动到 ，移动5.5个单位. 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 刷易错 易错点 混淆关于坐标轴对称的点的坐标特征导致错解 6.在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，则： （1）点 关于 轴对称的点的坐标为____； （2）点 关于 轴对称的点的坐标为____. 佳佳的解析过程如下： 点 的坐标为 ， 点 关于 轴对称的点的坐标为 ，关于 轴 对称的点的坐标为 . 请问佳佳的解析过程正确吗？如果不正确，请说明理由. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 【解】佳佳的解析过程不正确.理由如下： 由对称的性质可知，关于 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，故点 关于 轴对称的点的坐标为 ;关于 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相 反数，故点 关于 轴对称的点的坐标为 . 易错警示 若关于 轴对称，则横坐标相等；若关于 轴对称，则纵坐标相等.切记不要混淆. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 提升 1.【2023安徽芜湖质检，中】将 的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘 ， 则所得图形( ) A A.与原图形关于 轴对称 B.与原图形关于 轴对称 C.与原图形关于原点对称 D.沿 轴的负方向平移了一个单位 【解析】 的三个顶点的横坐标不变，