14.2.4 其他判定两个三角形全等的条件-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（沪科版）

数学 八年级上册 HK 1 2 3 第14章 全等三角形 4 14.2 三角形全等的判定 14.2.4 其他判定两个三角形全等的条件 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用“ ”判定三角形全等 （第1题图） 1.如图，若 ， ，则判断 的方法是( ) A A. B. C. D.以上都正确 【解析】在 和 中， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.如图，已知 平分 ， ，则根据“_ ____”，就可判定 . <m></m> （第2题图） 【解析】 平分 ， .在 和 中， ．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.【2022河南三门峡义马期中】如图， ， ， ， .求证： . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 【证明】设 与 交于点 . ， . , ， . 在 和 中， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 知识点2 “ ”判定定理的应用 4.【2022山东济宁期中】如图，在 中， 是高 和 的交点，且 ，已知 ， ，则 的长为( ) B （第4题图） A.5 B.7 C.8 D.11 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 【解析】 是高 和 的交点， ， ， ， .在 和 中， ， ， ， ， ， . 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5.如图，在 中，已知 ， ， ， ，则 ___. 3 （第5题图） 【解析】 在 和 中， ， ， ， . 故答案为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6.如图，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， ，求 证： . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 【证明】 ， ， ， . 在 和 中， , , , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 知识点3 “ ”判定定理的实际应用 7.【2023安徽芜湖无为期末】如图是小朋友荡秋千的侧面示意图， 静止时秋千位于铅垂线 上，转轴 到地面的距离 . 乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点 时，测得点 到 的距离 ，点 到地面的距离 ，当他从 处摆动到 处时，若 ，求 到 的距离. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 【解】如图，作 ，垂足为 . ， . 在 中， . ， ， . 在 和 中， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 , . , ， ， 易得 ， ， ，即 到 的距离是 . 关键点拨 根据实际问题抽象出数学模型，是解决这类应用题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 提升 （第1题图） 1.【2022山东临沂期中，中】如图，在四边形 中， ， 为 的中点，连接 ， ， .若 ， ，则 的长为( ) C A.2 B.5 C.8 D.11 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 【解析】延长 交 的延长线于点 ，如图. 为 的中点， ， . 在 和 中， ， ， ， ，即 , ， , , .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 关键点拨 添加辅助线，延长 交 的延长线于点 ，利用全等三角形的判定与性质得出结果. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 2.［较难］如图，点 是 的中点， ， ，则图中全等三角形共 有( ) C （第2题图） A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 【解析】 点 是 的中点， ， ， ， ， ， ， ， ， ， , ， ,